সৃজনশীলঃ ‘রাফিদ ওপরের চিত্র…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্প্রিংযুক্ত খেলনা গাড়িকে যখন পেছন দিকে টানা হয় তখন স্প্রিং এর বিপরীতে বল প্রয়োগ করে কাজ করা হয়। এই কাজ স্থিতিশক্তিরূপে স্প্রিং এ সঞ্চিত থাকে। গাড়িটিকে যখন ছেড়ে দেওয়া হয়, তখন এই স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে গাড়িটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। এই কারণে খেলনা গাড়িতে স্প্রিং যুক্ত করা হয়।

এখানে,

OA = 1 m

PB = 0.6 m

OB = 1 m

B বিন্দুতে ববটির বেগ V_B = 0 ms^-¹

A বিন্দুতে ববটির বেগ, V_A = ?

পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,

OB² = OP² + PB²

বা, OP² = OB² – PB² = 1²-0.6²

$\begin{array}{cc}& \therefore \mathrm{OP}=\sqrt{(1{)}^2-(0.6{)}^2}=0.8m\\ & \therefore \mathrm{AP}=h=\mathrm{OA}-\mathrm{OP}=1-0.8=0.2m\end{array}$

এখন, $v_A^2=v_B^2+2\mathrm{gh}$

= (0)² + 2 x 9.8 × 0.2 = 3.92

$\therefore v_A=1.98m\cdot s^{-1}$ (Ans.)

চিত্র হতে পাই,

$\begin{array}{cc}{\mathrm{CQ}}^2& +{\mathrm{OQ}}^2={\mathrm{OC}}^2\\ \Rightarrow \mathrm{OQ}& =\sqrt{O{C}^2-C{Q}^2}\\ & =\sqrt{1-(0.3{)}^2}\\ & =0.954m\end{array}$

$\begin{array}{cc}\therefore \mathrm{AQ}& =\mathrm{OA}-\mathrm{OQ}\\ & =1-0.54=0.046m\end{array}$

∴ B বিন্দুতে; বিভবশক্তি,

$\begin{array}{cc}{U}_B& ={\mathrm{mgh}}_B\\ & =\mathrm{mgAP}\\ & =0.2\times 9.8\times 0.2\\ & =0.392J\end{array}$

গতিশক্তি $K_B=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_B^2$ [B বিন্দুতে VB = 0 ms^-1]

= 0

∴ মোট শক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_B=U_B+K_B& =0.392+0\\ & =0.392J\end{array}$

C বিন্দুতে বিভব শক্তি,

$\begin{array}{cc}& U_c={\mathrm{mgh}}_c=\mathrm{mg}\times \mathrm{AQ}\\ & =0.2\times 9.8\times 0,046\\ & =0.09016J.\end{array}$

গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{K}_c& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_c^2\\ & =\frac{1}{2}m(v^2+2g\cdot \mathrm{PQ})\\ & =\frac{1}{2}\times m\times 2g\times \mathrm{PQ}\\ & =\frac{1}{2}\times 0.2\times 2\times 9.8\times 0.154\\ & =0.30184J\end{array}$

মোট শক্ত

$\begin{array}{cc}& =E_c=U_c+K_c\\ & =(0.09016+0.30184)\\ & =0.392J\end{array}$

∴ A বিন্দুর জন্য :

বিভবশক্তি, U_A = mghA [A বিন্দুতে h_A= 0 m]

               = 0

গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{K}_A& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_A^2\\ & =\frac{1}{2}m(v^2+2g\times \mathrm{AP})\\ & =\frac{1}{2}m\times 2g\times \mathrm{AP}\\ & =\frac{1}{2}\times 0.2\times 2\times 9.8\times 0.2\\ & =0.392J\end{array}$

মোট শক্তি

E_A = U_A + K_A

         = 0 + 0.392

         = 0.392 J

∴ A, B, C বিন্দুতে বস্তুটি শক্তি সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে।