সৃজনশীলঃ ‘রাফসান 30 m…’ ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্থিতিশীলতা বজায় রাখার জন্য যাত্রীপূর্ণ নৌকায় যাত্রীদের দাঁড়াতে নিষেধ করা হয়। নৌকায় বসে থাকার সময় নৌকার ভরকেন্দ্র নিচের দিকে থাকে যা একে স্থিতিশীল রাখে। কিন্তু দাঁড়িয়ে গেলে এই ভরকেন্দ্র উপরে উঠে যায়, ফলে নৌকার টলন ক্ষমতা কমে যায়। ফলে দুর্ঘটনার সম্ভাবনা বেড়ে যায়।

রাফসানের আদিবিন্দু ও শেষবিন্দুর মধ্যে দূরত্ব = OC

ধরি, AM = h

এখন, $△\mathrm{ABM}$-এ, $\tan {45}^{\circ }=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}$

বা, $1=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}$

বা, $\mathrm{AM}=\mathrm{AB}$

বা, $h=20m$

এখন, $\mathrm{AO}=\mathrm{AM}+\mathrm{MO}$

$\therefore \mathrm{MO}=\mathrm{AO}-\mathrm{AM}=30-20=10m$

হ্রদের পাড়দ্বয় পরস্পর সমান্তরাল এবং BC উহাদের ছেদক।

আমরা জানি, একান্তর কোণদ্বয় পরস্পর সমান।

$\therefore \alpha ={45}^{\circ }$

এখন, $△MCO$-এ,

$\tan \alpha =\frac{OM}{OC}$

বা, $OC=\frac{OM}{\tan {45}^{\circ }}=\frac{10}{1}=10m$

∴ উদ্দীপকের হ্রদের তলদেশে রাফসানের মোট সরণ 10 m

উদ্দীপকের বেলুনটি হ্রদের সর্বনিম্ন বিন্দু অর্থাৎ, O বিন্দুতে সর্বোচ্চ সংকুচিত অবস্থায় থাকবে এবং হ্রদের উপরিপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ বিন্দু অর্থাৎ, A বিন্দুতে প্রসারিত অবস্থায় থাকবে।

O বিন্দুতে বেলুনের, আয়তন, $V_1=1L={10}^{-3}{m}^3$

চাপ, $P_1=P_{\mathrm{am}}+h\rho g$

গভীরতা, $h=30m$

A বিন্দুতে বেলুনের আয়তন, $V_2=$ ?

চাপ, $P_2=P_{\text{atm }}$

আমরা জানি, $\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$

বা, $P_1{V}_1=P_2{V}_2[T_1=T_2]$

বা, $(P_{\mathrm{atm}}+h\rho g)(1\times {10}^{-3})=P_{\mathrm{atm}}{V}_2$

বা, $\{101325+(30\times 1000\times 98\left)\right\}(1\times {10}^{-3})$$=101325V_2$

বা, $V_2=3.9\times {10}^{-3}{m}^3=3.9L$

উদ্দীপকের বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 3.9 L.