সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৬ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়।

এখন, চার্জিত গোলকের পৃষ্ঠে বিভব V , গোলকের অভ্যন্তরে বিভব $V_0$ এবং প্রাবল্য E হলে,

দূরত্ব$V-V_0=E\times \text{ দূরত্ব }$

বা, $0=E\times$ দূরত্ব

[চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো

বা, $E=0$ বিন্দুর বিভব এর পৃষ্ঠের বিভবের সমান]

অতএব, চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য।

এখানে, A বিন্দুতে আধান, $q_1=-2\times {10}^{-9}C$

C বিন্দুতে আধান, $q_2=1.5\times {10}^{-9}C$

$\mathrm{AD}=r_1=2m;\mathrm{CD}=r_2=$

$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}$

D বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, $E=$ ?

এখন, A বিন্দুর আধানের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য,

$E_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_1}{r_1^2}$

$=9\times {10}^9\times \frac{(-2\times {10}^{-9})}{2^2}$ঋণাত্মকচিহ্নআকর্ষণবোঝায়$\text{ ঋণাত্মক চিহ্ন আকর্ষণ বোঝায় }$

$\therefore E_1=4.5{\mathrm{NC}}^{-1}$, দিক DA বরাবর,

আবার, C বিন্দুতে আধানের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য,

$E_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{r_2{}^2}$

$=9\times {10}^9\times \frac{1.5\times {10}^{-9}}{(1{)}^2}$

$\therefore E_2=13.5{\mathrm{NC}}^{-1}$, দিক CD বরাবর

$\therefore D$ বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য,

ওএরমধ্যবর্তীকোণ$E=\sqrt{E_1{}^2+E_2{}^2}[\because E_1\text{ ও }{E}_2\text{ এর মধ্যবর্তী কোণ}={90}^{\circ }]$

$=\sqrt{(4.5{)}^2+(13.5{)}^2}=14.23{\mathrm{NC}}^{-1}$

অতএব, উদ্দীপকের D বিন্দুতে প্রাবল্য $14.23{\mathrm{NC}}^{-1}$.

এখানে, A বিন্দুতে আধান, $q_1=-2\times {10}^{-9}C$

C বিন্দুতে আধান, $q_2=1.5\times {10}^{-9}{C}^{-}$

$AD=CB=r_1=2m$

$AB=DC=r_2=1m$

B বিন্দুতে বিভব, $V_B=$ ?

D বিন্দুতে বিভব, $V_D=$ ?

$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}$

এখন, D বিন্দুতে বিভব,

$V_D=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_1}{r_1}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{r_2}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times (\frac{q_1}{r_1}+\frac{q_2}{r_2})$

$=9\times {10}^9\times (\frac{-2\times {10}^{-9}}{2}+\frac{1.5\times {10}^{-9}}{1})$

$\therefore V_D=4.5V$

আবার, B বিন্দুতে বিভব,

$V_B=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_1}{r_2}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{r_1}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times (\frac{q_1}{r_2}+\frac{q_2}{r_1})$
$=9\times {10}^9\times (\frac{-2\times {10}^{-9}}{1}+\frac{1.5\times {10}^{-9}}{2})$
$\therefore V_B=-11.25V$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, $V_B\ne V_D$ অতএব, উদ্দীপকের B এবং D বিন্দুতে বিভবের মান সমান হবে না।