সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৭ম অধ্যায় — সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত🔢 সৃজনশীল নং ২১🏫 বোর্ড রাজশাহী বোর্ড📅 সাল ২০২২⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ৭

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

$\begin{matrix} \cos α \cos β - \sin α \sin β = 1 \\ \Rightarrow \cos (α + β) = 1 \\ \Rightarrow α + β = 0^{0} \end{matrix}$

$∴$ L.S

$\begin{matrix} = \sin α cosec β + \cos α \sec β \\ = \frac{\sin α}{\sin β} + \frac{\cos α}{\cos β} \\ = \frac{\sin α \cos β + \cos α \sin β}{\sin β \cos β} \\ = \frac{\sin (α + β)}{\sin β \cos β} = \frac{\sin 0^{\circ}}{\sin β \cos β} = 0 \\ = R.S (proved) \end{matrix}$

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, C = 75^°

∴ A = 180⁰–75⁰ – 65⁰ = 40⁰

$\begin{matrix} L.S = \sec 2 A - \sqrt{3} cosec 2 A \\ = \frac{1}{\cos 2 A} - \frac{\sqrt{3}}{\sin 2 A} \\ = \frac{\sin 2 A - \sqrt{3} \cos 2 A}{\sin 2 A \cos 2 A} \\ = 2 \times \frac{\frac{1}{2} \sin 2 A - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 A}{\sin 2 A \cos 2 A} \\ = 2 \times 2 \frac{\cos \frac{π}{3} \sin 2 A - \sin π / 3 \cos 2 A}{2 \sin 2 A \sin \cos 2 A} \\ = 4 \frac{\sin (2 A - π / 3)}{\sin (2 \times 2 A)} [∵ \sin A \cos B - \cos A \sin B = \sin A - B] \\ = 4 \frac{\sin (80^{\circ} - 60^{\circ})}{\sin 160^{\circ}} \\ = 4 \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin (180^{\circ} - 20^{\circ})} \\ = 4 \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin 20^{\circ}} \\ = 4 (showed) \end{matrix}$

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

$\begin{matrix} L. S. = & \frac{a^{2}}{b c} \sin (B - c) + \frac{b^{2}}{c a} \sin (c - A) + \frac{c^{2}}{a b} \sin (A - B) \\ = & \frac{a^{2}}{b c} (\sin B \cos C - \cos B \sin C) + \frac{b^{2}}{c a} (\sin C \cos A - \cos C \sin A) + \frac{c^{2}}{a b} (\sin A \cos B \dots \cos A \sin B) \\ ∴ \sin (A - B) = \sin A \cos B - \sin B) \\ = & \frac{a^{2}}{b c} (\frac{b}{2 R} \cos C - \frac{c}{2 R} \cos B) + \frac{b^{2}}{c a} (\frac{c}{2 R} \cos A - \frac{a}{2 R} \cos A C) + \frac{c^{2}}{a b} (\frac{a}{2 R} \cos B - \frac{b}{2 R} \cos A) \\ = & \frac{a^{2}}{b C 2 R} (b \cos C - c \cos B) + \frac{b^{2}}{c a 2 R} (\cos A - a \cos C) + \frac{c^{2}}{a b 2 R} (a \cos B - b \cos A) \\ \frac{a}{2 R b C} (b \cos C - c \cos B) (b \cos C + c \cos B) + \frac{b}{2 R c a} (c \cos A - a \cos C) (\cos A + a \cos C) \\ + \frac{c}{2 R a B} (a \cos B - b \cos A) (a \cos B + b \cdot \cos A) \\ = \frac{a}{2 R b c} (b^{2} \cos^{2} c - c^{2} \cos^{2} B) + \frac{b}{2 R c a} (c^{2} \cos^{2} A - a^{2} \cos^{2} C) + \frac{c}{2 k a b} (a^{2} \cos^{2} B - b^{2} \cos^{2} A) \\ = \frac{a \times a}{2 R \times 4 R Δ} (b^{2} \cos^{2} c - c^{2} \cos^{2} B) + \frac{b \times b}{2 R \times Δ 4 R} (c^{2} \cos^{2} A - a^{2} \cos^{2} C) + \frac{c \times c}{2 R \times Δ 4 R} (a^{2} \cos^{2} B - \\ b^{2} \cos^{2} A) ∵ \frac{a b c}{4 R} = A \\ = \frac{1}{8 R^{2} Δ} (a^{2} b^{2} \cos^{2} c - a^{2} c^{2} \cos^{2} B + b^{2} c^{2} \cos^{2} A - a^{2} b^{2} \cos^{2} C + a^{2} c^{2} \cos^{2} B - b^{2} c^{2} \cos^{2} A) \\ = \frac{1}{8 R^{2} D} \times 0 = 0 \\ = R \cdot S (Proved) \end{matrix}$

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর