সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

রাস্তায় চলার উপযোগী প্রয়োজনীয় আবর্ত ঘর্ষণ পাওয়ার জন্য গাড়ির টায়ারের পৃষ্ঠ খাঁজকাটা থাকে। গাড়ির টায়ারকে এমনভাবে তৈরি করা হয় যেন এটি চলার সময় রাস্তাকে ভালোভাবে আঁকড়ে ধরে থাকে এবং প্রয়োজনীয় ঘর্ষণ বল সৃষ্টি করে। এজন্য টায়ারের উপরের পৃষ্ঠে বিভিন্ন ধরনের দাঁত বা খাঁজকাটা থাকে। বৃষ্টির দিনে বৃষ্টির পানি বা কাদা টায়ারের খাঁজের মধ্যে ঢুকে পড়ে এবং টায়ার পানি বা কাদাকে সজোরে বের করে দেয়। ফলে টায়ার রাস্তার তলকে ভালোভাবে আঁকড়ে ধরতে পারে। অর্থাৎ তলকে অমসৃণ করার মাধ্যমে ঘর্ষণকে বাড়ানো যেতে পারে। এসব কারণে গাড়ির টায়ারের পৃষ্ঠ খাঁজকাটা থাকে।

দেওয়া আছে, ১ম বস্তুর ভর, ${\mathrm{m}}_1=950\mathrm{kg}$

২য় বস্তুর ভর, $m_2=700$ kg
১ম বস্তুর বেগ, ${\mathrm{u}}_1=50\mathrm{km}/\mathrm{h}$

 $=\frac{50\times 1000}{3600}=13.89{\mathrm{ms}}^{-1}$

২য় বস্তুর বেগ, ${\mathrm{u}}_2=-65\mathrm{km}/\mathrm{h}=\frac{-65\times 1000}{3600}=-18.056{\mathrm{ms}}^{-1}$

মিলিত বেগ, v = ?

আমরা জানি,

${\mathrm{m}}_1{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{m}}_2{\mathrm{u}}_2=({\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2)\mathrm{v}$

বা, $(950\times 13.89)+\{700\times (-18.056)\}=(950+700)\mathrm{v}$
বা, $13195.5-12639.2=1650\mathrm{v}$
বা, $\mathrm{v}=\frac{556.3}{1650}$

$\therefore \mathrm{v}=0.337{\mathrm{ms}}^{-1}\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে, ১ম বস্তুর ভর, $m_1=950\mathrm{kg}$
২য় বস্তুর ভর, ${\mathrm{m}}_2=700\mathrm{kg}$
১ম বস্তুর বেগ, ${\mathrm{u}}_1=13.89{\mathrm{ms}}^{-1}$ [‘গ’ হতে]
২য় বস্তুর বেগ, ${\mathrm{u}}_2=-18.056{\mathrm{ms}}^{-1}$ [‘গ’ হতে]

মিলিত বেগ, $\mathrm{v}=0.337{\mathrm{ms}}^{-1}$ ['গ’ হতে]

 সংঘর্ষের পূর্বে ভরবেগ $={\mathrm{m}}_1{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{m}}_2{\mathrm{u}}_2$ 
$=950\times 13.89+700\times (-18.056)$
$=556.3{\mathrm{kgms}}^{-1}$

আবার সংঘর্ষের পরে ভরবেগ $=({\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2)\mathrm{V}$
$=(950+700)\times 0.337$
$=556.3\mathrm{kg}{\mathrm{ms}}^{-1}$

∴ ভরবেগ সংরক্ষিত হয়েছে।

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি $=\frac{1}{2}{\mathrm{m}}_1{\mathrm{u}}_1^2+\frac{1}{2}{\mathrm{m}}_2{\mathrm{u}}_2^2$

$\begin{array}{rl}& =\frac{1}{2}\times 950\times (13.89{)}^2+\frac{1}{2}\times 700\times (-18.056{)}^2\\ & =205749.445\mathrm{J}\end{array}$

আবার সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি $=(\frac{1}{2}{m}_1+\frac{1}{2}{m}_2)V^2$

$\begin{array}{rl}& =(\frac{1}{2}\times 950+\frac{1}{2}\times 700)(0.337{)}^2\\ & =93.6944\mathrm{J}\end{array}$

∴ গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি।

সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকের ক্ষেত্রে ভরবেগ সংরক্ষিত হলেও গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি।