সৃজনশীলঃ ‘…’ রংপুর ক্যাডেট কলেজ ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কোষের অভ্যন্তরে ক্ষুদ্র মানের একটি রোধ কার্যকর থাকে। একে কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ বলা হয়। কোষকে যখন বহিঃস্থ কোনো বর্তনীর সাথে যুক্ত করা হয় তখন কোষের এই অভ্যন্তরীণ রোধের মধ্য দিয়ে কিছু বিভব পতন ঘটে যা কোনো কাজে আসে না। এজন্য বর্তনীতে কোষের তড়িচ্চালক বল সম্পূর্ণ কার্যক্র হয় না।

এখানে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r=15\mathrm{cm}=0.15m$

A বিন্দুতে আধান, $q_1=4\mathrm{nC}=4\times {10}^{-9}C$

B বিন্দুতে আধান, $q_2=8\mathrm{nC}=8\times {10}^{-9}C$

উদ্দীপকে যেহেতু $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{DA}$

সেহেতু, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র হবে।

যেহেতু ABCD একটি বর্গক্ষেত্র সেহেতু $\theta ={90}^{\circ }$ হবে।

এবং $E_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{r^2}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{8\times {10}^{-9}C}{(0.15m{)}^2}$

$=1600{\mathrm{NC}}^{-1}$

এবং $E_2=14\pi {ϵ}_0\times q_2{r}^2=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times 8\times {10}^{-9}C(0.15m{)}^2$

$=3200{\mathrm{NC}}^{-1}$

P বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, $E=\sqrt{E_1^2+E_2{}^2+2E_1{E}_2\cos {90}^{\circ }}$
$=\sqrt{{\left(1600{\mathrm{NC}}^{-1}\right)}^2+{\left(3200{\mathrm{NC}}^{-1}\right)}^2}$
$=3577.71{\mathrm{NC}}^{-1}$

অতএব উদ্দীপকের P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য $3577.71{\mathrm{NC}}^{-1}$.

এখানে, A বিন্দুতে আধান, $q_1=4\times {10}^{-9}C$
B বিন্দুতে আধান,, $q_2=8\times {10}^{-9}C$
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r=0.15m$
বৃত্তের ব্যাস, $d=2\times r=0.3m$

‘গ’ হতে পাই, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র
$\therefore \mathrm{ABCD}$ এর প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য,

$\mathrm{AB}=\mathrm{CD}=\mathrm{BC}=\mathrm{DA}=\sqrt{\frac{d^2}{2}}=\sqrt{\frac{(0.3m{)}^2}{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{20}m$

এখন, A বিন্দুর $q_1$ চার্জের জন্য C বিন্দুতে বিভব,

$V_A=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_1}{d}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{4\times {10}^{-9}C}{0.3m}=120V$

B বিন্দুর $q_2$ চার্জের জন্য C বিন্দুতে বিভব,

$V_B=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{BC}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{8\times {10}^{-9}C}{\frac{3\sqrt{2}}{20}m}=339.4V$

∴ C বিন্দুতে মোট বিভব, $V_C=V_A^{\prime }+V_B$

$=120V+339.4V$

$=459.4V$

আবার, A বিন্দুর $q_1$ চার্জের জন্য D বিন্দুতে বিভব,

$V_{A^{\prime }}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_1}{\mathrm{DA}}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{4\times {10}^{-9}C}{\frac{3\sqrt{2}}{20}m}$
$=169.7V$

B বিন্দুর $q_2$ চার্জের জন্য D বিন্দুতে বিভব,

$V_B^{\prime }=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{q_2}{d}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{8\times {10}^{-9}C}{0.3m}$
$=240V$

$\therefore D$ বিন্দুতে মোট বিভব, $V_D=V_A^{\prime }+V_B^{\prime }$

$=169.7V+240V=409.7V$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় $V_C>V_D$.

আমরা জানি, ইলেক্ট্রন কম বিভব এর স্থান থেকে বেশি বিভবের স্থানের দিকে গতিশীল হয়।

অতএব, উদ্দীপকের C ও D বিন্দুর সাথে একটি পরিবাহী তার যুক্ত করলে পরিবাহীর মুক্ত ইলেক্ট্রনগুলো D বিন্দু থেকে C বিন্দুর দিকে গতিশীল হবে।