সৃজনশীলঃ ‘রাস্তার কোনো এক…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর জড়তার ভ্রামক 50 kg-m² বলতে বুঝায় বস্তুর প্রত্যেকটি কণার ভর এবং ঐ অক্ষ থেকে তাদের প্রত্যেকের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টি 50 kg-m²।

দেওয়া আছে,
রাস্তার প্রস্থ, $d=5m$
উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য, $x=0.5m$

বের করতে হবে, ব্যাংকিং কোণ, $\theta =$ ?
আমরা জানি,
$\begin{array}{c}\sin \theta =\frac{x}{d}=\frac{0.5}{5}\\ \therefore \theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{0.5}{5}\right)={5.74}^{\circ }\text{ (Ans.) }\end{array}$

‘গ’ অংশ হতে পাই, ব্যাংকিং কোণ, $\theta ={5.74}^{\circ }$
উদ্দীপক অনুসারে,
রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ $r=50m$
গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ $v$ হলে,
$\tan \theta =\frac{v^2}{rg}$

বা, $v^2=\tan \theta \times rg$
বা, $v=\sqrt{rg\tan \theta }$
$=\sqrt{50\times 9.8\times \tan \left(5.74\right)}$
$=7.02m\cdot s^{-1}$
$=25.27\mathrm{km}\cdot h^{-1}$

অর্থাৎ, এই রাস্তায় সর্বোচ্চ 25.27 km$\cdot$h1 বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব।
অতএব, উদ্দীপকের রাস্তায় $108\mathrm{km}\cdot h^{-1}$ বেগে একটি গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব না।