সৃজনশীলঃ ‘রায়হান অপটিকস ল্যাবে…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একটি চশমার ক্ষমতা 5D বলতে বোঝায় চশমার লেন্সটি অবতল এবং এটি প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একগুচ্ছ আলোকরশ্মিকে এমনভাবে অপসারী করে যেন মনে হয় এগুলো লেন্স থেকে $\frac{1}{5}m$ দূরের কোন বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বা এর ফোকাস দূরত্ব-$\frac{1}{5}m$।

দেওয়া আছে,
আলোর তরঙ্গৈর্ঘ্য, $\lambda =600\mathrm{nm}=600\times {10}^{-9}m$
ক্রমসংখ্যা, $n=1$
চিরের বেধ, $a=2\mu m=2\times {10}^{-6}m$

বের করতে হবে, মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব, $2{\theta }_n^{\prime }=$ ?
আমরা জানি,
$a\sin {\theta }_n^{\prime }=(2n+1)\frac{\lambda }{2}$
বা, $\sin {\theta }_n^{\prime }=(2n+1)\frac{\lambda }{2a}$
বা, $\sin {\theta }_n^{\prime }=(2n+1)\times \frac{600\times {10}^{-9}}{2\times 2\times {10}^{-6}}$
বা, $\sin {\theta }_n^{\prime }=0.45$
বা, ${\theta }_n^{\prime }={\sin }^{-1}\left(0.45\right)$
$={26.74}^{\circ }$
$\therefore 2{\theta }_n^{\prime }=2\times 26.74={53.48}^{\circ }\text{ (Ans.) }$

উদ্দীপক হতে পাই,
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =600\mathrm{nm}=600\times {10}^{-9}m$
চিরের বেধ, $a=2\mu m=2\times {10}^{-6}m$
অপবর্তন কোণ সর্বোচ্চ $\theta ={90}^{\circ }$ হতে পারে। এক্ষেত্রে যে কোনো এক পাশে সর্বোচ্চ ক্রমের চরম বিন্দু সৃষ্ট হলে
a $\sin {90}^{\circ }=(2n+1)\frac{\lambda }{2};n=0,1,2,3\dots$
বা, $2n+1=\frac{2a}{\lambda }$
বা, $2n=\frac{2a}{\lambda }-1$
বা, $n=\frac{a}{\lambda }-\frac{1}{2}=\frac{2\times {10}^{-6}}{600\times {10}^{-9}}-\frac{1}{2}$
বা, $n=2.83\approx 2$ যেহেতু n এর মান ভগ্নাংশ হতে পারে না। রায়হান কেন্দ্রীয় চরম ও উভয় পাশে দুটি করে চরম দেখতে পাবে।

অর্থাৎ রায়হান মোট $2+2+1=5$ টি চরম বিন্দু দেখতে পাবে। সুতরাং রায়হানের ধারণা সঠিক ছিল না।