সৃজনশীলঃ ‘রেকর্ডিং কাজে ব্যবহৃত…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৭ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো বস্তু একটি বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে আবার যদি সেই বিন্দুতে ফিরে আসে তাহলে তার সরণ শূন্য হয়।

কিন্তু, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব কখনই শূন্য হতে পারে না। তাই গড় দ্রুতির মান শূন্য হয় না।

এখানে, ঘূর্ণন সংখ্যা, $N=10$; সময়, $t=1\min =60s$
১ম ট্রাকের ব্যাসার্ধ, $r_1=6\mathrm{cm}=0.06m$
২য় ট্র্যাকের ব্যাসার্ধ, $r_2=8\mathrm{cm}=0.08m$
$\therefore$ গামোফোনে রেকর্ডটির কৌণিক দ্রুতি, $\omega =\frac{2\pi N}{t}$
$=\frac{2\pi \times 10}{60s}=\frac{\pi }{3}\mathrm{rad}{s}^{-1}$
$\therefore$ ১ম ট্রাকের রৈখিক দ্রুতি, $v_1=\omega r_1$
$=(\frac{\pi }{3}\times 0.06)m{s}^{-1}=0.0628m{s}^{-1}$

২য় ট্রাকের রৈখিক দ্রুতি, $v_2=\omega r_2$.
$=(\frac{\pi }{3}\times 0.08)m{s}^{-1}=0.0838m{s}^{-1}$

অতএব, গামোফোন এর ট্র্যাক দুটির রৈখিক দ্রুতি যথাক্রমে $0.0628m$$s^{-1}\circlearrowleft 0,0838m{s}^{-1}1$

প্রথম ক্ষেত্রে, কৌণিক দ্রুতি, $\omega =\frac{\pi }{3}\mathrm{rad}{s}^{-1}$ [গ হতে]
কৌণিক দ্রুতি $10\%$ বৃদ্ধি পেয়ে হবে,

${\omega }^{\prime }=(\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{3}$এর $10\%)\mathrm{rad}{s}^{-1}=\frac{11\pi }{30}\mathrm{rad}{s}^{-1}$

এখন, $\frac{{\omega }^{\prime }}{\omega }=\frac{2\pi f^{\prime }}{2\pi f}=\frac{f^{\prime }}{f^{\prime }}$
বা, $\frac{f^{\prime }}{f}=\frac{11\pi }{30}\times \frac{3}{\pi }=\frac{11}{10}$
বা, $f^{\prime }>f$
বা, $f^{\prime 2}>f^2$

আমরা জানি, $I\propto f^2$ ............(1)
এবং $I^{\prime }\propto f^{\prime 2}$..............(2)
$\therefore \frac{I^{\prime }}{I}=\frac{f^{\prime 2}}{f^2}=\frac{121}{100}$
বা, $I^{\prime }=\frac{121}{100}I$
$\therefore$ তীব্রতার পরিবর্তন $=I^{\prime }-I=\frac{121}{100}I-I=\frac{21}{100}I=I$ এর $21\%$
$\therefore$ শব্দের তীব্রতা $21\%$ বৃদ্ধি পাবে।