সৃজনশীলঃ ‘.রনি ও বনি…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

পৃথিবী পৃষ্ঠে সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 

$T=2s$

বা, $\frac{1}{T}=\frac{1}{2}$

বা, $f=\frac{1}{2}[\therefore f=\frac{1}{T}]$

আবার, আমরা জানি,

$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

বা, $\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}$

বা, $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}$

মহাকাশের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 0 হবে।

উক্ত সমীকরণ থেকে g = 0 হলে f = 0 হবে। তাই মহাকাশে একজন নভোচারীর নিকট সেকেন্ড দোলকের কম্পাংক শূন্য হবে অর্থাৎ পরিবর্তিত হবে।

রনির ওপর সুতার টান নির্ণয়ঃ

দোলনটির বিস্তার 1m হলে,

B বিন্দুতে দোলনটির বেগ,v_B = 0

সাম্যাবস্থানে A বিন্দুতে বেগ,

$\begin{array}{cc}{V}_A& ={\omega }_A=\frac{2\pi }{T}\times A\\ & =\frac{2\pi }{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}\times A\\ & =\sqrt{\frac{9.8}{3}}\times 1m\\ & =1.81{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

চিত্র হতে,

বা$\begin{array}{c}\Delta OCB\backsim ,\\ \sin \theta =\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{OB}}\\ \text{ বা, }\theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{OB}}\right)\\ ={19.47}^{\circ }\end{array}$

এখন, A বিন্দুতে সুতার টান, 

$\begin{array}{cc}{T}_A& =\mathrm{mg}+\frac{{\mathrm{mv}}_A^2}{L}\\ & =32\times 9.8+\frac{32\times (1.81{)}^2}{3}\\ & =348.55N\end{array}$

B বিন্দুর সুতার টান, 

$\begin{array}{cc}{T}_B& =mg\cos \theta +\frac{{\mathrm{mv}}_B^2}{L}\\ & =32\times 9.8\times \cos 19.47+\frac{32\times (0{)}^2}{3}\\ & =295.67N\end{array}$

অতএব, রনির ওপর সুতার টান A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 348.55 N ও 295.67 N.

Amswer.

এখানে,

   θ  = 19.47°

    রনির ভর, m₁ = 32 kg

    বনির ভর, m₂ = 40 kg

B অবস্থানে রনির ওপর কার্যকর বল,

      F₁ = m₁g sin θ

        = 32 × 9.8 × sin19.47°

        = 104.53 N

B অবস্থানে বনির কার্যকর বল, 

      F₂ = m₂g sin θ

       = 40 × 9.8 × sin19.97°

       = 130.66 N

এখানে,

    F₁ ≠ F2

সুতরাং, উদ্দীপকের B অবস্থানে রনি ও বনি সমান কার্যকর বল অনুভব করবে না।