ㅤ

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘S=(−112−3),T=(3−5−12)U=|abc2a3+12b3+12c3+1a2b2c2|…’ যশোর বোর্ড ২০২২ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ১ম অধ্যায় — ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক🔢 সৃজনশীল নং ৪৫🏫 বোর্ড যশোর বোর্ড📅 সাল ২০২২⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

$S = (\begin{array}{cc} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{array}), T = (\begin{array}{cc} 3 & - 5 \\ - 1 & 2 \end{array})$

$U = | \begin{array}{ccc} a & b & c \\ 2 a^{3} + 1 & 2 b^{3} + 1 & 2 c^{3} + 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \end{array} |$

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ১

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

$L \cdot H \cdot S = | \begin{matrix} a & - x & a + x \\ b & - y & b + y \\ c & - z & c + z \end{matrix} |$

$= | \begin{matrix} a + x & - x & a + x \\ b + y & - y & b + y \\ c + z & - z & c + z \end{matrix} |$

$C_{1}^{'} = C_{1} - C_{2}$

$= 0$

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে,

$S = (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix})$

$T = (\begin{matrix} 3 & - 5 \\ - 1 & 2 \end{matrix})$

$S T = (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 & - 5 \\ - 1 & 2 \end{matrix})$

$= (\begin{matrix} - 3 - 1 & 5 + 2 \\ 6 + 3 & - 10 - 6 \end{matrix})$

$= (\begin{matrix} - 4 & 7 \\ 9 & - 16 \end{matrix})$

$\begin{matrix} | S T | = 64 - 63 \\ = 1 \\ (S T)^{- 1} = (\begin{matrix} - 16 & - 7 \\ - 9 & - 4 \end{matrix}) \\ T = (\begin{matrix} 3 & - 5 \\ - 1 & 2 \end{matrix}) \\ | T | = 6 - 5 = 1 \\ ∴ T^{- 1} = (\begin{matrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{matrix}) \\ s = (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}) \\ | s | = 3 - 2 \\ = 1 \\ s^{- 1} = (\begin{matrix} - 3 & - 1 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}) \\ T^{- 1} S^{- 1} = (\begin{matrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} - 3 & - 1 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} - 6 - 10 & - 2 - 5 \\ - 3 - 6 & - 1 - 3 \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} - 16 & - 7 \\ - 9 & - 4 \end{matrix}) \\ (S T)^{- 1} - T^{- 1} S^{- 1} = (\begin{matrix} - 16 & - 7 \\ - 9 & - 4 \end{matrix}) - (\begin{matrix} - 16 & - 7 \\ - 9 & - 4 \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}) \\ ∴ (S T)^{- 1} - T^{- 1} S^{- 1} \end{matrix}$

একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

প্রমান কর যে, $(a, | U | = - (2 a b c - 1) (a - b) (b - c) (c - a)$

$U = | \begin{matrix} a & b & c \\ 2 a^{3} + 1 & 2 b^{3} + 1 & 2 c^{3} + 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \end{matrix} |$

$= | \begin{matrix} a & b & c \\ 2 a^{3} & 2 b^{3} & 2 c^{3} \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \end{matrix} | + | \begin{matrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \end{matrix} |$

$= 2 a b c | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a & b & c \end{matrix} | - | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \end{matrix} |$

$= 2 a b c | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a & b & c \end{matrix} | + | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a & b & c \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a & b & c \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) | \begin{matrix} 1 - 1 & 1 - 1 & 1 \\ a^{2} - b^{2} & b^{2} - c^{2} & c^{2} \\ a - b & b - c & c \end{matrix} |$

$c_{1}^{'} - c_{1} - c_{2}$

$c_{2}^{'} = c_{2} - c_{3}$

$= (2 a b c + 1) | \begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ a^{2} - b^{2} & b^{2} c^{2} & c^{2} \\ a - b & b - c & c \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) | \begin{matrix} a^{2} - b^{2} & b^{2} - c^{2} \\ a - b & b - c \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) | \begin{matrix} (a + b) (a - b) & (b + c) (b - c) \\ a - b & b - c \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) (a - b) (b - c) | \begin{matrix} a + b & b + c \\ 1 & 1 \end{matrix} |$

$= (2 a b c + 1) (a - b) (b - c) (a + b - b + c)$

$= (2 a b c + 1) (a - b) (b - c) (a - c)$

$= - (2 a b c + 1) (a - b) (b - c) (c - a)$ (Proved)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘S=(−112−3),T=(3−5−12)U=|abc2a3+12b3+12c3+1a2b2c2|…’ যশোর বোর্ড ২০২২ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর