সৃজনশীলঃ ‘S1= {1, 3,…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে,

S₁= {1, 3, 4, 5, 7, 9, 20}

S₂ = {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}

S₁ এবং S₂  তে মোট 7টি করে সংখ্যা আছে। 

S₁ হতে মৌলিক সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল নমুনা বিন্দু 3টি।

S₂  হতে ও এর গুণিতক সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল নমুনা বিন্দু 3টি।

 যথা: {12, 15, 18).

S₁ এবং S₂  তে হতে একটি করে সংখ্যা দৈবভাবে বাছাই করা হলে,

S₁ হতে মৌলিক সংখ্যা এবং S₂ হতে 3  এর গুণিতক সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা = P (S₁ হতে 1টি মৌলিক এবং S₂ হতে 3 এর গুণিতক সংখ্যা) $=\frac{{}^3{C}_1\times {}^3{C}_1}{{}^7{C}_1\times {}^7{C}_1}=\frac{3\times 3}{7\times 7}=\frac{9}{49}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{9}{49}$

দেওয়া আছে, $S_1=\{1,3,4,5,7,9,20\}$

ধরি, $x_i=1,3,4,5,7,9,20$

$\begin{array}{cc}\sum x_i& =1+3+4+5+7+9+20=49\\ \sum x_i^2& =1^2+3^2+4^2+5^2+7^2+9^2+{20}^2\\ & =1+9+16+25+49+81+400=581\end{array}$

এবং n = 7

পরিমিত ব্যবধান, 

$\begin{array}{cc}\sigma & =\sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n}-{\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)}^2}\\ & =\sqrt{\frac{581}{7}-{\left(\frac{49}{7}\right)}^2}\\ & =\sqrt{83-49}\\ & =\sqrt{34}=5.830\end{array}$

$\therefore S_1$ এর্র উপাদানগুলির পরিমিত ব্যবধান 5.830.