সৃজনশীলঃ ‘সারা ও নুবা…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৭ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

X রশ্মি হলো দ্রুত গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো শক্ত ধাতুতে আঘাত করলে তা থেকে উচ্চ ভেদনক্ষমতা সম্পন্ন নির্গত বিকিরণ। আবার, $\gamma$ রশ্মি হলো তেজস্ক্রিয় মৌল হতে নির্গত বিকিরণ। সুতরাং, X রশ্মির উৎপত্তিস্থল হলো উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন দ্বারা আঘাতপ্রাপ্ত ধাতব পাত এবং $\gamma$ রশ্মির উৎপত্তিস্থল তেজস্ক্রিয় মৌলের নিউক্লিয়াস।

উদ্দীপকের গ্রাফ থেকে দেখা যায়,

নুবার মৌলের আদি পরমাণুর সংখ্যা, $N_o=100\times {10}^6$

$t=5$ মিনিট পর অবশিষ্ট পরমাপুর সংখ্যা, $N=48.77\times {10}^6$

বের করতে হবে, নুবার মৌলের ক্ষয়ুক, $\lambda =$ ?
আমরা জানি,
$N=N_o{e}^{-\lambda t}$
বা, $\ln \left(\frac{48.77\times {10}^6}{100\times {10}^6}\right)=-\lambda \times 5$
বা, $\lambda =\frac{\ln \left(\frac{48.77}{100}\right)}{-5}$
$\therefore \lambda =0.144{\min }^{-1}$ (Ans.)

“গ” অংশ হতে পাই,

নুবার মৌলের ক্ষয়ধ্রুবক, $\lambda =0.144{\min }^{-1}$

উদ্দীপকের গ্রাফ থেকে পাই,

সারার মৌলের আদি পরমাণুর সংখ্যা, $N_o{}^{\prime }=84.09\times {10}^6$ 

$t^{\prime }=6$ মিনিট পর অবশিষ্ট পরমাপুর সংখ্যা, $N^{\prime }=48.8\times {10}^6$

সারার মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক ${\lambda }^{\prime }$ হলে,
${\lambda }^{\prime }=\frac{\ln \left(\frac{N^{\prime }}{N_o{}^{\prime }}\right)}{-t^{\prime }}$
$=\frac{\ln \left(\frac{48.8\times {10}^6}{84.09\times {10}^6}\right)}{-5}=0.1088{\min }^{-1}$
অতএব, নুবার মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda >$ সারার লৌলের কয়ধ্রুবক, ${\lambda }^{\prime }$

অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট অংশ ভাঙার ক্ষেত্রে নুবার মৌলটি আগে ভাঙবে।

আবার ধরা যাক উভয় ক্ষেত্রে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা শূন্য। সারার ক্ষেত্রে,
$N=N_0{e}^{-\lambda t}$

বা, $0=N_0{e}^{-\lambda t}$
বা, $e^{-\lambda t}=0$
বা, $-\lambda t=\ln \left(0\right)=-\infty$
বা, $t=\infty$
অর্থাৎ, সারার মৌলটি সম্পূর্ণ ভেঙে যেতে অসীম সময় লাগবে।

অনুরূপভাবে দেখানো যায় নুবার পৌলটিও সম্পূর্ণ ভাঙতে অসীম সময়ের প্রয়োজন।
সুতরাং, একটি নির্দিষ্ট অংশ ভাঙার ক্ষেত্রে নুবার মৌলটি আগে ভাঙলেও, সম্পূর্ণ অংশ ভাঙার জন্য উভয় মৌলেরই অসীম সময় লাগবে।