সৃজনশীলঃ ‘স্বাভাবিক তাপমাত্রায় (25°C)…’ সিলেট বোর্ড ২০১৯ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে খুব স্বল্পমানের একটি রোধ যুক্ত করে অ্যামিটারের পাল্লা বৃদ্ধি করা হয়। একে সান্ট বলে। রোধের ২য় সূত্রানুসারে, সরু ধাতব তারের রাোধ অপেক্ষাকৃত বেশি হওয়ায় সান্ট হিসেবে ব্যবহার করা যায় না। কারণ এর ফলে অ্যামিটার দিয়ে বেশি মাত্রার তড়িৎ প্রবাহিত হয়ে অ্যামিটারকে পুড়িয়ে ফেলে।

ধরি,

রোধ= R

পরিবর্তিত রোধ = R’

এখন, $\frac{R}{R^{\prime }}=\frac{1+250\alpha }{1+25\alpha }=1.91[\alpha =4.5\times {10}^{-3}]$

$R^{\prime }=1.91R=1.91\times 65=124.15\Omega$

ধরি, ১ম তারের দৈর্ঘ্য, L₁=L

∴ ২য় তারের দৈর্ঘ্য, L₂=2 L

১ম তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A_1=\frac{1}{4}\pi d^2$

২য় তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,

$A_2=\frac{1}{4}\pi (2d{)}^2=\frac{1}{4}\pi \cdot 4d^2=\pi d^2$

১ম তারের রোধ,  $R_1=65\Omega$

আমরা জানি,  $R_1=\frac{\rho L_1}{A_1}$

এবং  $R_2=\frac{\rho L_2}{A_2}$

$\therefore \frac{R_2}{R_2}=\frac{\frac{\rho L_2}{A_2}}{\frac{\rho L_1}{A_1}}=\frac{\rho L_2}{A_2}\times \frac{A_2}{\rho L_1}=\frac{2L\times \frac{1}{4}\pi d^2}{\pi d^2\times L}$

বা,  $\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$

বা,  $R_2=\frac{R_1}{2}$

বিভব পার্থক্য, V =220 V

ধরি, ১ম তারের ক্ষেত্রে উৎপন্ন তাপ, H₁

এবং ২য় তারের ক্ষেত্রে উৎপন্ন তাপ, H₂

আমরা জানি, $H_1=\frac{V^2}{R_1}t$

$\begin{array}{cc}& H_2=\frac{V^2}{R_{2}t}\\ & \therefore \frac{H_1}{H_2}=\frac{\frac{V^{2}t}{R_1}}{\frac{V^{2}t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}\end{array}$

বা, $\frac{H_1}{H_2}=\frac{\frac{R_1}{2}}{R_1}=\frac{R_1}{2}\times \frac{1}{R_1}$

বা, $\frac{H_1}{H_2}=\frac{1}{2}$

∴H₂=2H₁