সৃজনশীলঃ ‘শিক্ষার্থী স্বর্ণাভ পরীক্ষাগারে…’ মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ ঢাকা ২০২৬ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

যে গতি একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে পুনরাবৃত্ত হয় তাকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। কোনো পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণার গতি তখনই স্পন্দন গতি হয় যখন বস্তুকণার ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে বস্তুকণাটির সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদাই সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয়। সুতরাং স্পন্দন গতি এক বিশেষ ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি। কিন্তু সব পর্যাবৃত্ত গতি স্পন্দনের বিশেষ শর্তগুলো মেনে চলে না। তাই সব পর্যাবৃত্ত গতি স্পন্দন গতি হতে পারে না। যেমন- ঘড়ির কাঁটার গতি বা সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি হলো পর্যাবৃত্ত গতি, কিন্তু স্পন্দন গতি নয়। তাই বলা যায়, সকল স্পন্দন গতিই পর্যাবৃত্ত গতি, কিন্তু সকল পর্যাবৃত্ত গতি স্পন্দন গতি নয়।

এখানে, প্রকৃত দৈর্ঘ্য, $L=6\mathrm{cm}=60\mathrm{mm}$
ভার্নিয়ার সমপাতন, V=12
ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=\frac{1\mathrm{mm}}{20}=0.05\mathrm{mm}$
প্রধান স্কেলের পাঠ, $M=$ ?
আমরা জানি,

$L=M+VC\times V$

বা, $M=L-\mathrm{VC}\times V=60-0.05\times 12=59.4\mathrm{mm}$
অতএব, প্রধান স্কেলের পাঠ 59.4 mm .

এখানে, ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য $=5\mathrm{cm}$
∴ ঘনকের এক পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, $A=(5\times 5){\mathrm{cm}}^2=25{\mathrm{cm}}^2$ যেহেতে ঘনকের দৈর্ঘ্য পরিমাপে $5\%$ বা 0.05 আপেক্ষিক ত্রুটি রয়েছে সেহেতু,
সম্ভাব্য সবচেয়ে ছোট দৈর্ঘ্য $=(5-5\times 0.05)\mathrm{cm}=4.75\mathrm{cm}$
সন্ডাব্য সবচেয়ে বড়ো দৈর্ঘ্য $=(5+5\times 0.05)\mathrm{cm}=5.25\mathrm{cm}$
∴ সন্ডাব্য সবচেয়ে ছোট ক্ষেত্রফল $=(4.75\times 4.75)$

$=22.5625{\mathrm{cm}}^2$

সম্ভাব্য সবচেয়ে বড়ো ক্ষেত্রফল

$=(5.25\times 5.25){\mathrm{cm}}^2$
$=27.5625{\mathrm{cm}}^2$

এখানে, $22.5625{\mathrm{cm}}^2<A<27.5625{\mathrm{cm}}^2$

কাজেই চূড়ান্ত ত্রুটি, $|25{\mathrm{cm}}^2-22.5625{\mathrm{cm}}^2|=2.4375{\mathrm{cm}}^2$ অথবা, $|27.5625{\mathrm{cm}}^2-25{\mathrm{cm}}^2|=2.5625{\mathrm{cm}}^2$
যেহেতু দুটি সমান নয় আমরা বড়োটি নিই অর্থাৎ চূড়ান্ত ত্রুটি $2.5625{\mathrm{cm}}^2$ কাজেই আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{2.5625{\mathrm{cm}}^2}{25{\mathrm{cm}}^2}=0.1025$
শতাংশের হিসাবে, $(0.1025\times 100)$%=10.25 %

অতএব, ঘনকের দৈর্ঘ্য পরিমাপে $5$% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঘনকের এক পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা $10.25$ % আপেক্ষিক ত্রুটি বিদ্যমান থাকবে।

সৃজনশীল অনুরূপ। [উত্তর: আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 15.76%। সুতরাং, স্বর্ণাভের দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 5% থাকলে আয়তন নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি 10% এর বেশি হবে।