সৃজনশীলঃ ‘সিলিন্ডার-১ : $27^circ…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – পরিবেশ রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো তড়িৎ বিশ্লেষ্যের মধ্য দিয়ে $1\text{ C}$ (কুলম্ব) পরিমাণ তড়িৎ আধান বা চার্জ প্রবাহিত করলে তড়িৎদ্বারে যে পরিমাণ পদার্থ সঞ্চিত বা দ্রবীভূত হয়, তাকে উক্ত পদার্থের তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাংক ($Z$) বলে।

সুতরাং, সিলভার ($\text{Ag}$)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাংক $0.001118\text{ g/C}$ বলতে বোঝায় যে—
সিলভারের কোনো লবণের (যেমন: ${\text{AgNO}}_3$) জলীয় দ্রবণের মধ্য দিয়ে $1\text{ C}$ পরিমাণ তড়িৎ আধান প্রবাহিত করলে (অর্থাৎ, $1\text{ A}$ বিদ্যুৎ প্রবাহ $1\text{ s}$ সময় ধরে চালনা করলে) ক্যাথোডে $0.001118\text{ g}$ সিলভার ($\text{Ag}$) ধাতু সঞ্চিত হয়।

দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের গ্যাসের চাপ, $P=200\text{ atm}$
গ্যাসের আয়তন, $V=100\text{ L}$
তাপমাত্রা, $T={27}^{\circ }\text{C}=(27+273)\text{ K}=300\text{ K}$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R=0.0821{\text{ L atm K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$
অ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যা, $N_A=6.023\times {10}^{23}{\text{ mol}}^{-1}$

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হতে আমরা জানি,

$PV=nRT$

$\Rightarrow n=\frac{PV}{RT}$

$n=\frac{200\times 100}{0.0821\times 300}\text{ mol}$ [মান বসিয়ে পাই]

$n=\frac{20000}{24.63}\text{ mol}$

$n=812.018\text{ mol}$

আমরা জানি,
$1\text{ mol}$ গ্যাসে অণুর সংখ্যা অ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যা ($N_A$) এর সমান।
অতএব, সিলিন্ডার-১ এ ${\text{CH}}_4$ অণুর সংখ্যা ($N$),
$N=n\times N_A$
$N=812.018\text{ mol}\times 6.023\times {10}^{23}{\text{ mol}}^{-1}$
$N=4.89\times {10}^{26}$
অতএব, সিলিন্ডার-১ এ ${\text{CH}}_4$ অণুর সংখ্যা $4.89\times {10}^{26}$ টি।

সিলিন্ডারের উপযোগিতা এর চাপসহন ক্ষমতার ওপর নির্ভর করে। গ্যাস পরিবহনের সময় তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে সিলিন্ডারের ভেতরের চাপও বৃদ্ধি পায়।

দেওয়া আছে,
সিলিন্ডার-১ এর প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1=(27+273)\text{ K}=300\text{ K}$
সিলিন্ডার-১ এর সর্বোচ্চ চাপসহন ক্ষমতা, $P_1=200\text{ atm}$
পরিবহনকালে বর্ধিত তাপমাত্রা, $T_2=(37+273)\text{ K}=310\text{ K}$
বর্ধিত তাপমাত্রায় সিলিন্ডার-১ এর ভেতরের চাপ, $P_2=?$

স্থির আয়তনে গে-লুসাকের সূত্রানুসারে:

$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$

$P_2=\frac{P_1{T}_2}{T_1}$

$P_2=\frac{200\times 310}{300}\text{ atm}$ [মান বসিয়ে পাই]

$P_2=206.37\text{ atm}$

সিদ্ধান্ত:
হিসাব মতে, ${37}^{\circ }\text{C}$ তাপমাত্রায় সিলিন্ডার-১ এর ভেতরের গ্যাসীয় চাপ ($206.37\text{ atm}$) এর সর্বোচ্চ চাপসহন ক্ষমতা ($200\text{ atm}$) অপেক্ষা বেশি হয়ে যায়।
ফলে সিলিন্ডারটি ফেটে যাওয়ার ঝুঁকি থাকে।

অন্যদিকে, সিলিন্ডার-২ ওই একই তাপমাত্রায় (${37}^{\circ }\text{C}$) তার নির্ধারিত চাপ ($50\text{ atm}$) নিরাপদে সহ্য করতে পারে।
তাই নিরাপত্তার দৃষ্টিকোণ থেকে গ্যাস পরিবহনের জন্য সিলিন্ডার-২ বেশি উপযোগী।