সৃজনশীলঃ ‘স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে…’ আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৬ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয়।

এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘরের মান, S = 0.5 mm

ভার্নিয়ার ঙ্কেলের ভাগ সংখ্যা, $n=10$
∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=\frac{S}{n}=\frac{0.5}{10}=0.05\mathrm{mm}$
প্রধান স্কেল পাঠ, $m=7.5\mathrm{cm}=75\mathrm{mm}$
ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=7$
দৈর্ঘ্য, $L=$ ?

আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C=75+7\times 0.05=75.35\mathrm{mm}$

অতএব, কাঠের টুকরাটির দৈর্ঘ্য $75.35mm.$ বা, $7.535cm$

এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘরের দৈর্ঘ্য $=0.5\mathrm{mm}$
∴ দৈর্ঘ্য পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি $=\frac{0.5}{2}\mathrm{mm}=0.25\mathrm{mm}$
কাঠের টুকরাটির দৈর্ঘ্য $=75.35\mathrm{mm}$ [‘গ’ হতে]
যেহেতু স্কেলটি দিয়ে পরিমাপে 0.25 mm ত্রুটি হতে পারে, সুতরাং, চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনায় কাঠের টুকরাটির দৈর্ঘ্য,

$L=(75.35\pm 0.25)\mathrm{mm}$

এখন, পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল, $A=L^2=(75.35{)}^2=5677.62{\mathrm{mm}}^2$
সম্ভাব্য সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, $A_1=(75.35+0.25{)}^2=5715.36{\mathrm{mm}}^2$
এবং সম্ভাব্য সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, $A_2=(75.35-0.25{)}^2$

$=5640.01{\mathrm{mm}}^2$

এখানে, $A_1-A=(5715.36-5677.62){\mathrm{mm}}^2=37.74{\mathrm{mm}}^2$
$A-A_2=(5677.62-5640.01){\mathrm{mm}}^2=37.61{\mathrm{mm}}^2$
∴ ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ আপেক্ষিক ত্রুটি,

$=\frac{A_1-A}{A}\times 100\%$
$=\frac{37.74}{5677.62}\times 100\%=0.66\%$

সুতরাং, উদ্দীপকের কাঠের টুকরাটির ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $0.66\%.$