সৃজনশীলঃ ‘স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বেগ একটি ভেক্টর রাশি এবং দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি। বেগের মান ও দিক দুইটি রয়েছে কিন্তু দ্রুতির শুধু মান রয়েছে। দ্রুতি মূলত বেগের মান। সমবেগ হলে বেগের মান ও দিক উভয়ই অপরিবর্তিত থাকবে। অর্থাৎ সমবেগ হলে সমদ্রুতি হতেই হবে। আবার বেগের মান অথবা দিক অথবা উভয়ই পরিবর্তিত হলে তা হয় অসমবেগ। বেগের মান অপরিবর্তিত বেগের দিকের পরিবর্তনেও অসমবেগ হয়। অর্থাৎ এক্ষেত্রে সমদ্রুতি হয় কিন্তু সমবেগ হয় না। তাই কোনো বস্তু আঁকাবাঁকা পথে চললে তার বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও প্রতিনিয়ত দিকের পরিবর্তন ঘটে। তাই আঁকাবাঁকা পথে সুষম দ্রুতিতে চলতে পারলেও সুষম বেগে চলা অসম্ভব।

এখানে প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘর $=1\mathrm{mm}$

ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর = প্রধান স্কেলের 19 ঘর।
∴ ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ঘর $=$ প্রধান স্কেলের $\frac{19}{20}$ ঘর।
∴ ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ঘরের দৈর্ঘ্য $=\frac{19}{20}\mathrm{mm}=0.95\mathrm{mm}$
∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = প্রধান স্কেলের 1 ঘর $-$ ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ঘর

$=1\mathrm{mm}-0.95\mathrm{mm}$
$=0.05\mathrm{mm}\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে,
ঘনকাকৃতি একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য $=10\mathrm{cm}$
বাক্সের পরিমাপকৃত আয়তন $=(10\mathrm{cm}{)}^3=1000{\mathrm{cm}}^3$

সবচেয়ে বেশি দৈর্ঘ্য $=10+10$ এর $\frac{5}{100}$
$=10+0.5$
$=10.5\mathrm{cm}$

সবচেয়ে বেশি আয়তন $=(10.5\mathrm{cm}{)}^3=1157.62{\mathrm{cm}}^3$

সবচেয়ে কম দৈর্ঘ্য $=10-10$ এর $\frac{5}{100}$
$=10-0.5$
$=9.5\mathrm{cm}$

সবচেয়ে কম আয়তন $=(9.5\mathrm{cm}{)}^3=857.37{\mathrm{cm}}^3$
এখন, চূড়ান্ত ত্রুটি |1000-857.37| $=142.63{\mathrm{cm}}^3$
অথবা, $|1157.62-1000|=157.62{\mathrm{cm}}^3$
সবচেয়ে বড় মান নিয়ে পাই, চূড়ান্ত ত্রুটি $=157.62{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{157.62}{1000}\times 100\%$
$=15.76\%$

আবার, দৈর্ঘ্যের চূড়ান্ত ত্রুটি $=\frac{1}{2}\mathrm{mm}$

$=0.5\mathrm{mm}$
$=0.005\mathrm{cm}$

$\therefore$ আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{0.005}{10}\times 100$
$=0.05\%$

অতএব, বাক্সের দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি অপেক্ষা আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $(15.76-0.05)=15.71\%$ বেশি।