সৃজনশীলঃ ‘স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বল নিজে স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। একে প্রকাশ করতে ভর ও ত্বরণের দরকার হয়।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র হতে আমরা জানি, বল $=$ ভর × ত্বরণ। এখানে ভর মৌলিক রাশি ঠিকই; কিন্তু ত্বরণ লব্ধ রাশি। কারণ ত্বরণ স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। ত্বরণকে প্রকাশ করতে দূরত্ব ও সময়ের প্রয়োজন হয়। 

সুতরাং বলকে প্রকাশের জন্য ভর, সরণ ও সময় এ তিনটি মৌলিক রাশি প্রয়োজন। তাই বল একটি লব্ধ রাশি।

উদ্দীপক হতে, প্রধান ক্ষেলের পাঠ, M = 9.96 cm

ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=8$

ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=\frac{1\mathrm{mm}}{20}=0.05\mathrm{mm}=0.005\mathrm{cm}$

আমরা জানি, $L=M+V\times V.C$

$=9.96+(8\times 0.005)$

$=10\mathrm{cm}$

অতএব, বস্তুটির দৈর্ঘ্য 10 cm.

[বি: দ্র.: এখানে, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য 1 mm ধরা হয়েছে।]

‘গ’ হতে পাই, বস্তুটির দৈর্ঘ্য, $a=10\mathrm{cm}$

উদ্দীপক হতে, বস্তুটির প্রস্থ, $b=8\mathrm{cm}$

$\therefore$ বস্তুটির প্রকৃত ক্ষেত্রফল, $A=\mathrm{ab}=10\times 8=80{\mathrm{cm}}^2$

যেহেতু, পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $5\%$

$\therefore$ সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য, $a_1=a-a$ এর $5\%=a$ এর $95\%$

$=10\times 0.95=9.5\mathrm{cm}$

এবং সর্বনিম্ন প্রস্থ, $b_1=b-b$ এর $5\%=b$ এর $95\%$

$=8\times 0.95=7.6\mathrm{cm}$

$\therefore$ বস্তুটির সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, $A_1=a_1{b}_1=9.5\times 7.6=72.2{\mathrm{cm}}^2$

$\therefore$ ক্ষেত্রফল পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি,

$\Delta A=A-A_1=80-72.2=7.8{\mathrm{cm}}^2$

আবার, সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য, $a_2=a+a$ এর $5\%=a$ এর $105\%$

$=10\times 1.05=10.5\mathrm{cm}$

এবং সর্বোচ্চ প্রস্থ, $b_2=b+b$ এর $5\%=b$ এর $105\%$

$=8\times 1.05=8.4\mathrm{cm}$

$\therefore$ বস্তুর সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, $A_2=a_2{b}_2=10.5\times 8.4=88.2{\mathrm{cm}}^2$

$\therefore$ ক্ষেত্রফল পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি,

$\Delta A^{\prime }=A_2-A=88.2-80=8.2{\mathrm{cm}}^2$

যেহেতু, ত্রুটিদ্বয় ভিন্ন, তাই সর্বোচ্চ মান ধরে হিসেব করি।

$\therefore$ ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি চূড়ান্তত্রুটিপ্রকৃতক্ষেত্রফল$=\frac{\text{ চূড়ান্ত ত্রুটি }}{\text{ প্রকৃত ক্ষেত্রফল }}\times 100\%$

$=\frac{8.2}{80}\times 100\%=10.25\%$

যেহেতু, ক্ষেত্রফলের গ্রহণযোগ্য ত্রুটি $8\%$ তাই বলা যায়, উদ্দীপকের পরিমাপ গ্রহণযোগ্য নয়।