সৃজনশীলঃ ‘সমান ব্যাসার্ধের দুটি…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, 

    X গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব,

rXR = 10 cm

= 0.1 m

    Y গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব,

rYR = (30 - 10) cm

                      = 20 cm

                      = 0.2 m

    X গোলকের চার্জ, qX = 6 × 10-12C

    Y গোলকের চার্জ, qy = 24 × 10-12C

    R বিন্দুতে তড়িৎ বিভব = V

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}V& =V_{\mathrm{XR}}+V_{\mathrm{YR}}\\ & =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_x}{r_{\mathrm{XR}}}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_Y}{r_{\mathrm{YR}}}\\ & =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}(\frac{q_x}{r_{\mathrm{XR}}}+\frac{q_Y}{r_{\mathrm{YR}}})\\ & =9\times {10}^9{\mathrm{NmC}}^{-2}\times (\frac{6\times {10}^{-12}C}{0.1m}+\frac{24\times {10}^{-12}C}{0.2m})\\ & =1.62V\end{array}$

অতএব, R বিন্দুতে তড়িৎ বিভব 1.62 V।

Answer.

দেওয়া আছে, 

    X গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব, r_XR = 0.1 m

    Y গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব, r_YR = 0.2 m

    X গোলকের চার্জ, qX = 6×10^-12 C

    Y গোলকের চার্জ, qY = 24×10^-12 C

X গোলকের চার্জের দরুন R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,

$\begin{array}{cc}{E}_X& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_x}{r_{\mathrm{XR}}{}^2}\\ & =9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{6\times {10}^{-12}C}{(0.1m{)}^2}\\ & =5.4{\mathrm{NC}}^{-1}\end{array}$

Y গোলকের চার্জের দরুন R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,

$\begin{array}{cc}{E}_Y& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_Y}{r_{{\mathrm{YR}}^2}}\\ & =9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times \frac{24\times {10}^{-12}C}{(0.2m{)}^2}\\ & =5.4{\mathrm{NC}}^{-1}\end{array}$

∴ লব্ধি প্রাবল্য,

$\begin{array}{cc}E& =\sqrt{E_X^2+E_y^2+2E_X{E}_Y\cos {180}^0}\\ & =\sqrt{E_X^2+E_y{}^2-2E_X{E}_Y}\\ & =\sqrt{{(E_X-E_Y)}^2}\\ & =E_X-E_Y\\ & =0\end{array}$

অতএব, R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হতে পারে।

Answer.