সৃজনশীলঃ ‘সমান দৈর্ঘ্যের দুটি…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৫ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো বস্তুর ওজন অনুভব না করাকে ওজনহীনতা বলে। যখন কোনো বস্তুর উপর তলের প্রতিক্রিয়া বল শূন্য হবে, তখন বস্তুটি ওজনহীনতা অনুভব করবে। যেমন- কোনো লিফট অভিকর্ষের টানে নিচে নামলে এর ভেতরের মানুষ কোনো ওজন অনুভব করবে না কারণ, লিফট এবং ব্যক্তি উভয়ের উপর সমান ত্বরণ কাজ করছে এবং এক্ষেত্রে লিফটের তল কোনো প্রতিক্রিয়া বল দিবে না, ফলে ওজন অনুভূত হবে না।

উদ্দীপক হতে,

$P$ তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y=5\times {10}^{10}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$P$ তারের বিকৃতি, $\frac{l}{L}=10\%=0.1$

আমরা জানি,,

$Y=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{l}{L}}$

বা; $\frac{F}{A}=Y\times \frac{l}{L}$

বা, $\frac{F}{A}=5\times {10}^{10}\times 0.1=5\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}$

অতএব, $P$ তারের $10\%$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে পীড়ন $5\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}$ হবে।

উদ্দীপক হতে, $P$ তারের ব্যাসার্ধ, $r_P=\frac{4}{2}=2\mathrm{mn}=2\times {10}^{-3}m$

$Q$ তারের ব্যাসার্ধ, $r_Q=\frac{2}{2}=1\mathrm{mm}=1\times {10}^{-3}m$

$P$ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $Q$ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির দ্বিগুণ হলে, $l_P=2l_Q$ প্রযুক্ত বল ও তারের দৈর্ঘ্য সমান হলে,

$P$ P তারের ক্ষেত্রে $Y_P=\frac{FL}{A_P{l}_P}.........\left(i\right)$

এবং $Q$ তারের ক্ষেত্রে, $Y_Q=\frac{\mathrm{FL}}{A_Q{l}_Q}...........\left(ii\right)$

(ii) $÷$ (i) হতে পাই,

$\frac{Y_Q}{Y_P}=\frac{\mathrm{FL}}{A_Q{l}_Q}\times \frac{A_P{l}_P}{\mathrm{FL}}=\frac{\pi r_P{}^2}{\pi r_Q{}^2}\times \frac{l_P}{l_Q}$

বা, $\frac{Y_Q}{Y_P}={\left(\frac{r_P}{r_Q}\right)}^2\times \frac{l_P}{l_Q}={\left(\frac{2\times {10}^{-3}}{1\times {10}^{-3}}\right)}^2\times \frac{2l_Q}{l_Q}=8$

$\therefore Y_Q=8Y_P$

যেহেতু, $Y_Q>Y_P;$ তাই, উদ্দীপকের $P$ ও $Q$ তারের মধ্যে $Q$ তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।