ㅤ

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ২য় পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৮ম অধ্যায় — স্থিতিবিদ্যা🔢 সৃজনশীল নং ৬১🏢 প্রতিষ্ঠান সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম📅 সাল ২০২৫⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

২য় পত্র · অধ্যায় ৮

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

এখানে, প্রক্ষিপ্ত কণার প্রক্ষেপণ বেগী, $u = 30 m s^{- 1}$

প্রক্ষেপণ কোণ, $θ = 60^{\circ}$

আমরা জানি, সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের উলম্ব বেগ শূন্য হয়। শুধু অনুভূমিক বেগ থাকবে।

$∴$ সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ, $v = u \cos θ = 30 \cos 60^{\circ} = 15 m s^{- 1}$ .

নির্ণেয় বেপ $= 15 m s^{- 1}$ .

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

সমত্বরণ $f \to$

এখানে, $AB : BC : CD = 2 : 1 : 2$

$∴ AB = 2 d, BC = d$ এবং $CD = 2 d$

যেখানে, $d$ সাধারণ অনুপাত

কণাটি $A$ হতে $u_{1}$ বেগে $t_{1}$ সময়ে $2 d$ দূরত্বে $B$ বিন্দুতে $u_{2}$ বেগ প্রাপ্ত হয়

$B$ হতে $u_{2}$ বেগে $t_{2}$ সময় $d$ দূরত্বে $C$ বিন্দুতে $u_{3}$ বেগ প্রাপ্ত হয়

$C$ হতে $u_{3}$ বেগে $t_{3}$ সময়ে $2 d$ দূরত্বে $D$ বিন্দুতে $u_{4}$ বেগ প্রাপ্ত হয়

AB অংশে : $2 d = \frac{u_{1} + u_{2}}{2} t_{1}$

বা, $\frac{2 d}{t_{1}} = \frac{u_{1} + u_{2}}{2} . . . . . . . . . . (1)$

$B C$ অংশে: $d = \frac{u^{2} + u_{3}}{2} t_{2}$

$∴ \frac{d}{t_{2}} = \frac{u_{2} + u_{3}}{2} . . . . . . . . (2)$

CD অংশে : $2 d = \frac{u_{3} + u_{4}}{2} t_{3}$

বা, $\frac{2 d}{t_{3}} = \frac{u_{3} + u_{4}}{2} . . . . . . . (3)$

AD অংশে : $2 d + d + 2 d = \frac{u_{1} + u_{4}}{2} (t_{1} + t_{2} + t_{3})$

বা, $\frac{5 d}{t_{1} + t_{2} + t_{3}} = \frac{u_{1} + u_{4}}{2} . . . . . . . (4)$

সমীকরণ $(1) - (2) + (3)$ হতে পাই,

$\frac{2 d}{t_{1}} - \frac{d}{t_{2}} + \frac{2 d}{t_{3}} = \frac{u_{1} + u_{2}}{2} - \frac{u_{2} + u_{3}}{2} + \frac{u_{3} + u_{4}}{2}$

বা, $d (\frac{2}{t_{1}} - \frac{1}{t_{2}} + \frac{2}{t_{3}}) = \frac{u_{1} + u_{2} - u_{2} - u_{3} + u_{3} + u_{4}}{2}$

বা, $d (\frac{2}{t_{1}} - \frac{1}{t_{2}} + \frac{2}{t_{3}}) = \frac{u_{1} + u_{4}}{2}$

বা, $d (\frac{2}{t_{1}} - \frac{1}{t_{2}} + \frac{2}{t_{3}}) = \frac{5 d}{t_{1} + t_{2} + t_{3}}$ [(4) নং হতে পাই]

$∴ \frac{2}{t_{1}} - \frac{1}{t_{2}} + \frac{2}{t_{3}} = \frac{5}{t_{1} + t_{2} + t_{3}}$ . (দেখানো হলো)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দৃশ্যকল্প-২ এ প্রক্ষেপকের নিক্ষেপণ কোণ $α$ নিক্ষেপণ বেগ u

$P (a, b)$ বিন্দুর জন্য, $b = a \tan α (1 - \frac{a}{R}) . . . . . . (1)$

$Q (b, a)$ বিন্দুর জন্য, $a = b \tan α (1 - \frac{b}{R}) . . . . . . (2)$

(1) নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,

$\frac{b}{a} = \frac{a}{b}, \frac{1 - \frac{a}{R}}{1 - \frac{b}{R}}$

বা, $\frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{R - a}{R - b}$

বা, $b^{2} R - b^{3} = a^{2} R - a^{3}$

বা, $R (b^{2} - a^{2}) = b^{3} - a^{3}$

বা, $R = \frac{(b - a) (b^{2} + a b + a^{2})}{(b + a) (b - a)} ∴ R = \frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}$

এখন, $MA = OA - OM$

$= R - b = \frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b} - b = \frac{a^{2} + a b + b^{2} - a b - b^{2}}{a + b}$

$∴ MA = \frac{a^{2}}{a + b}$ (দেখানো হলো)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর