সৃজনশীলঃ ‘স্থির অবস্থান থেকে…’ আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৬ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দূরত্ব-সময় লেখচিত্রে X-অক্ষের সমান্তরাল রেখা দ্বারা বস্তুর স্থিতি প্রকাশ পায়। কারণ সময়ের মান পরিবর্তিত হলেও দূরত্বের মান একই রয়েছে। আবার, দূরত্ব বনাম সময় লেখের যেকোনো বিন্দুর স্পর্শকের ঢাল ঐ মুহূর্তে বস্তুর দ্রুতি নির্দেশ নির্দেশ করে। X-অক্ষের সমান্তরাল রেখার ঢালের মান শূন্য। অর্থাৎ বেগ শূন্য। তাই উক্ত লেখ সময়ের সাথে বস্তুর স্থিতি নির্দেশ করে।

এখানে,
আদিবেগ, $\mathrm{u}=0$
সময়, $t=1\min =60\mathrm{s}$
অতিক্রান্ত দূরত্ব, $\mathrm{s}=120\mathrm{m}$
শেষবেগ, $v=$ ?

আমরা জানি,

$s=\frac{u+v}{2}\times t$

বা, $u+v=\frac{2s}{t}$

বা, $v=\frac{2s}{t}-u=\frac{2\times 120}{60}-0$
$=4\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$

অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত সময়ে বস্তুটির শেষবেগ $4\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$

১ম ক্ষেত্রে : আদিবেগ, ${\mathrm{u}}_1=0$

শেষবেগ, $v_1=4\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$ [‘গ’ হতে]

সময়, ${\mathrm{t}}_{\mathrm{l}}=1\min =60\mathrm{s}$

বেগ- সময় লেখচিত্র :

লেখচিত্রের ঢাল, ${\mathrm{m}}_1=\frac{4-0}{60-0}=0.067\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$

২য় ক্ষেত্রে :

এখানে,
আদিবেগ, ${\mathrm{u}}_2=0$
অতিক্রান্ত দূরত্ব, $\mathrm{s}=120\mathrm{m}$
সময়, $t_2=60s-20s=40s$

এক্ষেত্রে শেষ বেগ $v_2$ হলে,

$\mathrm{s}=\frac{{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{v}}_2}{2}\times {\mathrm{t}}_2$

বা, $u_2+v_2=\frac{2s}{t_2}$

$\therefore v_2=\frac{2\mathrm{s}}{t_2}-u_2=\frac{2\times 120}{40}-0=6\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$

বেগ- সময় লেখচিত্র :

লেখচিত্রের ঢাল, ${\mathrm{m}}_2=\frac{6-0}{40-0}=0.15\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$
এখানে, ${\mathrm{m}}_2>{\mathrm{m}}_1$
অতএব, ঢালের পরিবর্তন, ${\mathrm{m}}_2-{\mathrm{m}}_1=0.15-0.067=0.083\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ ।

অতএব, ঢালের পরিবর্তন, ${\mathrm{m}}_2-{\mathrm{m}}_1=0.15-0.067=0.083\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$

আমরা জানি, বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে। একই আদিবেগ হতে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে কম সময় নিলে ত্বরণ বেশি হবে ফলে বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল বেশি হবে এবং এই ক্ষেত্রে ঢালের বৃদ্ধি হবে $0.083\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ ।