সৃজনশীলঃ ‘স্থির তাপমাত্রায় 65×10−3…’ আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ ২০২৬ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো স্থান জালীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হওয়ার পর অতিরিক্ত বা অবশিষ্ট জলীয়বাষ্প শিশির হিসেবে পড়ে। তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে কোনো স্থানের জলীয়বাষ্প ধারণ ক্ষমতাও বাড়ে। অর্থাৎ ঐ স্থানকে সম্পৃক্ত করতে বেশি জলীয়বাষ্পের প্রয়োজন হয়। গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বেশি থাকায় এ সময় বাতাসের জলীয়বাষ্প ধারণ ক্ষমতা অনেক বেশি থাকে। ফলে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ অধিক হলেও তা দ্বারা বায়ু সম্পৃক্ত হয় না। তাই গ্রীষ্মকালে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ অধিক থাকলেও শিশির পড়ে না।

এখানে, গ্যাসের আয়তন, $V=65\times {10}^3{m}^3$
গ্যাসের ভর, W $=10g$
গ্যাসের আণবিক ভর, $M=4g$
গ্যাসের চাপ, $P=101325\mathrm{Pa}$
গ্যাসের তাপমাত্রা, $T=$ ?
আমরা জানি,

$PV=\frac{W}{M}RT$

বা, $T=\frac{\text{ PVM }}{\text{ WR }}=\frac{101325\times 65\times {10}^{-3}\times 4}{10\times 8.314}=316.87K$
অতএব, হিলিয়াম গ্যাসের তাপমাত্রা 316.87 K .

এখানে,
পুকুরের উপরিতলে বেলুনের আয়তন, $V_1=65\times {10}^{-3}{m}^3=65L$
পুকুরের তলদেশে বেলুনের আয়তন, $V_2=\frac{2}{5}\times V_1=\frac{2}{5}\times 65=26L$
পুকুরের উপরিতলে বেলুনের চাপ, $=P_1$
পুকুরের তলদেশে বেলুনের চাপ, = $P_2$
আমরা জানি,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_2=\frac{P_1{V}_1}{\frac{2}{5}{V}_1}=\frac{5}{2}\times P_1$
আবার, পুকুরের তলদেশে বেলুনের পরিবর্তিত আয়তন,

$V_2^{\prime }=V_2+5L=26+5=31L$

পুকুরের উপরিতলে বেলুনের পরিবর্তিত আয়তন, $V_1^{\prime }=$ ?
আমরা জানি,

$P_1{V}_1^{\prime }=P_2{V}_2^{\prime }$

বা, $P_1\times V_1^{\prime }=\frac{5}{2}{P}_1\times 31$

$\therefore V_1^{\prime }=77.5L$

কিন্তু, বেলুনের সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা, $V_{\text{max }}=75L$
এখানে, $V_1{}^{\prime }>V_{max}$; অর্থাৎ, বেলুনটি অক্ষত অবস্থায় পৌছাবে না। সুতরাং, কেরামতের ধারণা সঠিক নয়।