সৃজনশীলঃ ‘সুজানা প্রমাণ চাপে…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২১ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সমআয়তন প্রক্রিয়া হল এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে একটি প্রণালীর অবস্থা পরিবর্তন হয় কিন্তু কোনও বহির্ভুত কৃতকাজ হয় না। এটি মানে হল, সিস্টেমের কৃতকাজ W=0।

সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের কৃতকাজ শূন্য হওয়ার কারণে, এর আপেক্ষিক অবস্থা পরিবর্তন হতে পারে, কিন্তু এটি কোনও বহির্ভুত কৃতকাজ সৃষ্টি করে না। এটি প্রায়শই আদান-প্রদান করা হয় একটি বন্ধ সিস্টেমের মধ্যে, যেখানে কোনও বহির্ভুত কৃতকাজ নেই।

একটি উদাহরণ হতে পারে একটি গ্যাসের প্রসারণ একটি বন্ধ প্যাথওয়েতে। এখানে গ্যাস প্রসারিত হয় কিন্তু কোনও বহির্ভুত কৃতকাজ সৃষ্টি করে না, কারণ এটি একটি সমআয়তন প্রক্রিয়া।

এই ধরনের প্রক্রিয়াগুলি প্রায়শই আদর্শ বা তাত্কালিক প্রক্রিয়া হিসেবে মনে করা হয় এবং তাদের বিশ্লেষণ থার্মোডায়নামিক্সের মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ হয়

আমরা জানি,

$\begin{array}{c}{\mathrm{TP}}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=K\\ T_1{P}_1^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_2{P}_2^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=K\\ \frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \frac{323}{423}={\left(\frac{P_2}{1}\right)}^{\frac{1-1.4}{1.4}}\\ & P_2=2.57\mathrm{atm}\end{array}$

এখানে,

 আদি তাপমাত্রা, T1=50℃=50+273=323 K

আদি চাপ, P₁=1 atm

গ্যাসের ভর, W=64 gm

গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n=\frac{W}{m}=\frac{64}{32}=2$

আয়তন,v=?

গ্যাস ধ্রুবক, R=0.082

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \mathrm{PV}=\mathrm{nRT}\\ & V=\frac{\mathrm{nRT}}{P}=\frac{2\times 0.082\times 323}{1}=52.972L\end{array}$

আবার,

${\mathrm{Tv}}^{\gamma -1}$ = ধ্রুবক

$\begin{array}{cc}& T_1{v}_1^{\gamma -1}=T_2{v}_2^{\gamma -1}{v}_2\\ & ={\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}\times v_2\\ & ={\left(\frac{323}{423}\right)}^{\frac{1}{1-4-1}}\times 52.972\\ & =26.99L\end{array}$