সৃজনশীলঃ ‘সুমন নিশ্চল কাঠামোতে…’ ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

1905 খ্রিষ্টাব্দে বিজ্ঞানী আইনস্টাইন আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব প্রবর্তন করেন যা দুটি সীকার্যকে আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের

মৌলিক স্বীকার্য বলে।

        জড় কাঠামোতে বা গ্যালিলিও কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলো একই রূপে সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে।

দ্বিতীয় স্বীকার্যঃ

        শূন্যস্থানে সকল পর্যবেক্ষকের নিকট আলোকের বেগ সর্বদা একই থাকে। এ বেগ আলোক প্রবাহের দিক। উৎস এবং পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক বেগের উপর নির্ভর করে না।

এখানে,

    দৈর্ঘ্য = 50cm

         = 0.5m

    প্রস্থ = 25cm

        = 0.25m

    উচ্চতা = 25cm

           = 0.25m

ভর, m = 100g

 আমরা জানি,

     $L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

    বা, ${\left(\frac{L}{L_0}\right)}^2=1-\frac{v^2}{c^2}$

    বা, ${\left(\frac{L}{L_0}\right)}^2=\frac{v^2-c^2}{c^2}$

 বা, $\{{\left(\frac{L}{L_0}\right)}^2\times C^2\}-C^2=-v^2$

$\begin{array}{cc}\therefore -v^2& =-298750376.5\\ & =17284.39{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

আয়তাকার ঘনবস্তুর ক্ষেত্রফল = 2(ab+bc+ca)

                             = 6250cm³

                             = 6.25×10^-3m³

যেহেতু ঘনক মনে হচ্ছে গতিশীল অবস্থায় সেহেতু ক্ষেত্রফল একই থাকবে।

ঘনকের ক্ষেত্রফল = 6a²

                    = 6.25×10^-3

                ∴a = 0.03227m

                ∴L₀ = 0.5

                  L = 0.03227

সুতরাং, 

    গতিশীল কাঠামোর দ্রুতি 0.03227

সুমনের জন্য ঘনত্ব,

$\begin{array}{cc}\rho & =\frac{m_0}{v}\\ & =\frac{0.1}{\mathrm{abc}}\\ & =\frac{0.1}{0.0315}\\ & =3.2{\mathrm{kgm}}^{-3}\end{array}$

রিপনের জন্য ঘনত্ব,

$\begin{array}{cc}{\rho }^{\prime }=& \frac{m}{v}\\ & =m_0\sqrt{1-{\left(\frac{v}{c}\right)}^2}\\ & =\frac{0.1\sqrt{{\left(\frac{17.284\times {10}^3}{3\times {10}^8}\right)}^2}}{a^3}\\ & =\frac{0.99}{3.36\times {10}^{-5}}\\ & =2.946.037{\mathrm{kgm}}^{-3}\end{array}$

∴ ঘনত্ব একই হবে না।
Ans.