সৃজনশীলঃ ‘সুতার সাহায্যে বেঁধে…’ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একজন নৃত্যশিল্পী নাচার সময় হঠাৎ করে তার ঘূর্ণন বেগ বৃদ্ধির প্রয়োজন হতে পারে। তখন সে দুই হাত গুটিয়ে নেয়। এতে ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দেহের জড়তার ভ্রামক কমে যাওয়ায় কৌণিক ভর বেগের সংরক্ষণ সূত্র $(I_1{\omega }_1=I_2{\omega }_2)$ অনুসারে তার দেহের কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পাবে।

এখানে, বস্তুটির বেগ, $v=5m{s}^{-1}$

বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, $r=\frac{60\mathrm{cm}}{2}=30\mathrm{cm}=30\times {10}^{-2}m$

বস্তুর ভর, $m=500\mathrm{gm}=0.5\mathrm{kg}$

আমরা জানি, কেন্দ্রবিমুখী বল,

$F_C=m\frac{v^2}{r}=0.5\times \frac{(5{)}^2}{30\times {10}^{-2}}=41.67N$

অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটির উপর কেন্দ্রবিমুখী বলের মান $41.67N$

'গ' হতে পাই, বস্তুটির উপর কেন্দ্রবিমুখী বল, $F_c=41.67N$

$+X$ অক্ষের সাথে º$30º$ অবস্থানে সুতার টান :

এখানে, বস্তুর ভর, $m=0.5kg$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

বস্তুর ওজন, W $=\mathrm{mg}=0.5\times 9.8$

$=4.9N$

সুতার বরাবর কেন্দ্র অভিমুখী ওজনের উপাংশ,

$W_C=W\sin {30}^{\circ }=4.9\times \sin {30}^{\circ }=2.49N$

$+X$ অক্ষের সাথে $90°$ অবস্থানে সুতার টান :

এক্ষেত্রে সম্পূর্ণ ওজন সুতা বরাবর কেন্দ্র অভিমুখে ক্রিয়া করবে। সুতরাং সুতার টান,

$\therefore$ সুতার টান, $T_1=F_C-W_C=41.67-2.49=39.22N$

$\begin{array}{cc}{T}_2& =F_C-W\\ & =41.67-4.9\\ \therefore T_2& =36.77N\end{array}$

অতএব উদ্দীপক অনুসারে $+X$ অক্ষ হতে ${30}^{\circ }$ অবস্থানে ও ${90}^{\circ }$ অবস্থানে সুতার টান যথাক্রমে $39.22N$ ও $36.77N.$