সৃজনশীলঃ ‘তাপ অপরিবাহী এবং…’ রংপুর ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপ প্রয়োগ করা হলে উষ্ণতার সাথে সাথে গ্যাসের চাপ অথবা আয়তন অথবা উভয়ই পরিবর্তিত হয়। তাই কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের তাপমাত্রা একই পরিমাণ বৃদ্ধি করতে বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণও বিভিন্ন হয়। সেজন্য গ্যাসের ক্ষেত্রে দুই ধরনের আপেক্ষিক তাপ গুরুত্বপূর্ণ। ⅰ. স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ ( $C_P)$ ii. স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ $\left(C_v\right)$ ।

উদ্দীপক হতে,

শুরুতে তাপমাত্রা, $T_1={123}^{\circ }C=(273+123)K=396K$

শুরুতে চাপ, $P_1=1\times {10}^5\mathrm{Pa}$

চূড়ান্ত চাপ, $P_2=P_1-\frac{P_1}{3}=\frac{2P_1}{3}$

He গ্যাসের জন্য, $\gamma =1.67$

যেহেতু সিলিন্ডার তাপ অপরিবাহী, তাই এখানে তাপের আদান-প্রদান না হওয়ায় এটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া হবে।

চূড়ান্ত তাপমাত্রা $T_2$ হলে,

$T_2{P}_2^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_1{P}_1^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}$

বা, $T_2={\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}\times T_1={\left(\frac{3}{2}\right)}^{\frac{1-1.67}{1.67}}\times 396=336.55K$

অতএব, উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী তাপ অপরিবাহী পদার্থের সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা 336.55 K .

উদ্দীপক হতে,

শুরুতে তাপমাত্রা, $T_1={123}^{\circ }C=(273+123)K=396K$

শুরুতে চাপ, $P_1=1\times {10}^5\mathrm{Pa}$

চূড়ান্ত চাপ, $P_2=P_1-\frac{P_1}{3}=\frac{2P_1}{3}$

He গ্যাসের জন্য, $\gamma =1.67$

মোল সংখ্যা, n = 2 mole

তাপ অপরিবাহী সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে:

যেহেতু সিলিন্ডার তাপ অপরিবাহী, তাই এখানে তাপের আদান-প্রদান না হওয়ায় এটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া হবে।

'গ' নং হতে, সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2=336.55K$

‘গ’ নং হতে, সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2=336.55K$

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_1=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_1-T_2)$

$=\frac{2\times 8.31}{1.67-1}\times (396-336.55)$

$=1474.71J$

স্থির তাপমাত্রার সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে:

যেহেতু তাপমাত্রা স্থির, তাই এটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_2={\mathrm{nRT}}_1\ln \left(\frac{P_1}{P_2}\right)$

$=2\times 8.31\times 396\times \ln \left(\frac{3}{2}\right)$

$=2668.58J$

এখন, $\frac{W_2}{W_1}=\frac{2668.58}{1474.71}=1.81$

বা, $W_2=1.81\times W_1$

অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত স্থির তাপমাত্রার সিলিন্ডার কর্তৃক কতৃকাজ, তাপ অপরিবাহী সিলিন্ডার কর্তৃক কৃতকাজের 1.81 গুণ।