সৃজনশীলঃ ‘তাপ সুপরিবাহী ও…’ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৬ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপি বৃদ্ধি পায়। বিশ্ব জগতের অধিকাংশ প্রক্রিয়াই অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়া। সুতরাং বিশ্বজগতের এন্ট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে।
এভাবে এন্ট্রপি বৃদ্ধি পেতে পেতে যখন সর্বোচ্চ মানে পৌছাবে তখন বিশ্বের সকল ব্যবস্থা তাপীয় সাম্যাবস্থায় উপনীত হবে। তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছলে তাপশক্তিকে ফলপ্রসু কাজে পরিণত করা সম্ভব হবে না। ফলে কার্যকরী শক্তির দুষ্প্রাপ্যতা সৃষ্টি হবে। এমনভাবে চলতে থাকলে পৃথিবী এমন একটি ভয়াবহ অবস্থায় পৌঁছাবে যে তাপ শক্তি সরবরাহে অক্ষম হয়ে পড়বে। এটাই জগতের তাপীয় মৃত্যু বলে পরিচিত।

দেওয়া আছে,

$\begin{array}{cc}& T_1=750K\\ & T_2=?\\ & P_1=3\times {10}^5\mathrm{Pa}\\ & P_2=\frac{3}{2}\times {10}^5=1.5\times {10}^5\mathrm{Pa}\\ & \gamma =1.4\end{array}$

আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়,

$\begin{array}{cc}{T}_1{P}_1^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_2{P}_2^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}& T_2=T_1\times {\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}\\ & =750\times {\left(\frac{3\times {10}^5}{1.5\times {10}^5}\right)}^{\frac{1-1.4}{1.4}}\\ & =615.25K\end{array}$

এখানে, তাপমাত্রা, $T=750K$
মোল সংখ্যা, $n=1\mathrm{mol}$
প্রাথমিক চাপ $=P_1$
চূড়ান্ত চাপ, $P_2=\frac{P_1}{2}$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$
সুপরিবাহী সিলিভারের ক্ষেত্রে প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ।

সুতরাং, কৃতকাজ,
$W={\mathrm{nRT}}^{\ln }\frac{P_1}{P_2}[\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}]$
$=1\mathrm{mol}\times 8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}\times 750K\times \ln \frac{P_1}{\frac{P_1}{2}}$
$=4320J$

এখানে, প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1=750K$
চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2=615.25K$ (গ হতে)
মোল সংখ্যা, $n=1\mathrm{mol}$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$

$\gamma =1.4$

অপরিবাহী সিলিডারের ক্ষেত্রে তাপের আদান-প্রদান সম্ভব হবে না বিধায় প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় হবে-
$\therefore$ এক্ষেত্রে কৃতকাজ,

$W^{\prime }=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_1-T_2)$
$=\frac{1\mathrm{mol}\times 8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}\times (750-615.25)K}{1.4-1}$
$=2799.43J$

গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, W> W'
এখন, $\frac{W}{W^{\prime }}=\frac{4320J}{2799.43J}$
বা, $W=1.54W^{\prime }$
অতএব, সুপরিবাহী সিলিন্ডারটিতে অপরিবাহী সিলিন্ডারটির 1.54 গুণ কাজ সম্পাদিত হবে।