সৃজনশীলঃ ‘টেবিলে রাখা 500…’ chittagong ২০২৪ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

ক্রিকেট খেলায় একজন বোলারকে অনেক দূর থেকে দৌড়ে এসে বল করতে হয়। কারণ, এর ফলে বোলার কর্তৃক লব্ধ গতি জড়তার মান বেশি হয় এবং বোলার অনেক জোরে বল করতে পারে।

এখানে, বইয়ের ভর, m = 500g = 0.5kg

প্রয়োগকৃত বল, $F^{\prime }=6N$
কার্যকরী বল, F=4.88 N
অভিকর্ষজ তৃরণ, g = $9.8m{s}^{-2}$
গতীয় ঘর্ষণ সহগ, ${\mu }_k=$ ?

বইয়ের ওজন বা প্রতিক্রিয়া বল,

$W=R=\mathrm{mg}=0.5\mathrm{kg}\times 9.8m{s}^{-2}=4.9N$

এখন, $F^{\prime }-f_k=F$
বা, $f_k=F^{\prime }-F$
বা, $R\times {\mu }_k=F^{\prime }-F$
বা, ${\mu }_k=\frac{F^{\prime }-F}{R}$
বা, ${\mu }_k=\frac{6-4.88}{4.9}=0.23$
অতএব, গতীয় ঘর্ষণ সহগ 0.23.

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G হলে,

$X$ স্থানের জন্য পাই, $g_x=\frac{\mathrm{GM}}{R^2}$.........................(1)

$Y$ স্থানের জন্য পাই, $g_Y=\frac{\mathrm{Gm}}{r^2}$...........................(2)

(1) নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,

এখানে, $X$ এবং Y-এর ভরের অনুপাত, $M:m=81:1$ বা, $\frac{M}{m}=\frac{81}{1}$ এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত, R : r = 4 : 1

বা, $\frac{r}{R}=\frac{1}{4}$

$X$-এর অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_x=9.8m{s}^{-2}$

$Y$ -এর অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_Y=$ ?

$\frac{g_X}{g_Y}=\frac{GM}{R^2}\times \frac{r^2}{Gm}$

বা, $\frac{g_X}{g_Y}=\frac{M}{m}\times {\left(\frac{r}{R}\right)}^2$

$=\left(\frac{81}{1}\right)\times {\left(\frac{1}{4}\right)}^2$

$=\frac{81}{16}$

বা, $81g_y=g_x\times 16$

বা, $g_y=\frac{9.8m{s}^{-2}\times 16}{81}=1.9358m{s}^{-2}$

বইয়ের ভর, $m=500g=0.5\mathrm{kg}$

$X$ স্থানে বইয়ের ওজন, $W_x={\mathrm{mg}}_x=0.5\mathrm{kg}\times 9.8m{s}^{-2}=4.9N$

$Y$ স্থানে বইয়ের ওজন, $W_Y={\mathrm{mg}}_Y=0.5\mathrm{kg}\times 1.9358m{s}^{-2}=0.9679N$

এখানে, $W_x>W_Y$

অতএব, উদ্দীপকের আলোকে Y স্থানে বইটির ওজন কম হবে।