সৃজনশীলঃ ‘তিনটি ধারকের সমন্বয়ে…’ ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সকল স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তনে এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। প্রকৃতিতে সবকিছুই সাম্যাবস্থা পেতে চায়, তাই জগতের এনট্রপি ক্রমাগত বাড়ছে। যখন জগতের এনট্রপি সর্বোচ্চ হয়ে যাবে তখন পৃথিবীর সব বস্তুর তাপমাত্রা এক হয়ে যাবে। ফলে তাপশক্তিকে আর অন্য কোনো শক্তিতে রূপান্তর করা যাবে না। এই অবস্থাকে জগতের তাপীয় মৃত্যু বলা হয়। অর্থাৎ জগতের তাপীয় মৃত্যুর কারণ তাপীয় সম্যাবস্থা।

বিভব পার্থক্য, V = 20V

ধারকত্ব, C₁ = 3μ F

ধারকত্ব, C₂ = 1μF

ধারকত্ব, C₃ = 2μF

C₂ ও C₃ ধারকদ্বয় সমান্তরাল সংযোগে আছে।

$\begin{array}{cc}\mathrm{Cp}& =C_2+C_3\\ & =(1+2)\mu F\\ & =3\mu F\end{array}$

তুল্য ধারকত্ব,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{C}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\\ & =\frac{2}{3}\\ & \therefore C=\frac{3}{2}\\ & =1.5\mu F\end{array}$

C₁ ধারকে আধান Q₁ = CV
       = 1.5μF × 20
       = 1.5 × 10^-6 × 20 
      = 3 × 10-5C 
C₂ ধারকে আধান= 1/3× 3 × 10^-5C       
      = 1 × 10^-5C 
C₃ ধারকে আধান= 2/3× 3 × 10^-5C       
      = 2 × 10^-5C 

প্রদও বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব,

C = 1.5F

    = 1·51 × 10^-6F

মনে করি, পদও প্রদও বর্তনীর সঞ্চিত শক্তির পরিমান = u₃.

$\begin{array}{cc}{V}_o& =\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 1.5\times {10}^{-6}\times (20{)}^2\\ & =3\times {10}^{-4}J\\ q& =C_{o}V\\ =& 1.5\times {10}^{-6}\times 20\\ =& 3\times {10}^{-6}C\\ V_1& =\frac{q}{c_1}=\frac{3\times {10}^{-5}}{3\times {10}^{-6}}=10\\ V_2& =\frac{q}{c_p}=\frac{3\times {10}^{-5}}{3\times {10}^{-6}}=10\end{array}$

১ম ধারকে সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}{U}_1& =\frac{1}{2}\times 3\times {10}^{-6}\times (10{)}^2\\ & =1.5\times {10}^{-4}J\end{array}$

২য় ধারকে সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}{U}_2& =\frac{1}{2}\times 1\times {10}^{-6}\times (10{)}^2\\ & =5\times {10}^{-5}J\end{array}$

৩য় ধারকে সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}{U}_3& =\frac{1}{2}\times 2\times {10}^{-6}\times (10{)}^2\\ & =1\times {10}^{-4}J\end{array}$

U₁ + U₂ + U₃ = 1.5 × 10^-4 + 5 × 10^-5 + 1 × 10^-4

                        = 3×10^-4 = U

∴ বর্তনীর প্রতিটি ধারকে সঞ্চিত শক্তির  সমষ্টি বর্তনীর মোট শক্তির সমান।