সৃজনশীলঃ ‘ট্রাইটনিয়ামের অর্ধায়ু 12.5…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

টায়ার ফাটলে হঠাৎ চাপ হ্রাস পায় তাই এর অভ্যন্তরীণ গ্যাসের খুব দ্রুত সম্প্রসারণ ঘটে। এ কারণে উক্ত গ্যাস পরিবেশের সাথে তাপের আদান প্রদান করার জন্য যথেষ্ট সময় পায় না। তাই এ প্রক্রিয়াটি হলো রুদ্ধতাপীয়। হঠাৎ আয়তন অনেক বেড়ে গেলে আয়তন সম্প্রসারণজনিত কাজ সম্পন্ন হয়। এজন্য যে শক্তির প্রয়োজন হয় তা গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি হতে শোষিত হয়। এ কারণে টায়ার ফাটলে ঠান্ডা বাতাস বের হয়।

উদ্দীপক হতে, অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}=12.5$ বছর
∴ গড় আয়ু $\tau$ হলে, $\tau =\frac{1}{\lambda }$
বা, $\tau =\frac{\ln 2}{\lambda }\times \frac{1}{\ln 2}=T_{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{\ln 2}=12.5\times \frac{1}{\ln 2}$
$\therefore \tau =18.034$ বছর
অতএব, ট্রাইটানিয়ামের গড় আয়ু $18.034$ বছর।

উদ্দীপক হতে, অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}=12.5$ বছর

আমরা জানি, $T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda }$

বা, $\lambda =\frac{\ln 2}{12.5}$

এক-চতুর্থাংশ অবশিষ্ট হতে সময় $t$ লাগলে,

$N=N_0{e}^{-\lambda t}$

বা, $\frac{1}{4}{N}_0=\mathrm{Ne}{e}^{-\frac{\ln 2}{12.5\times 1}}$
বা, $-\frac{\ln 2}{12.5}\times t=\ln \left(\frac{1}{4}\right)$
বা, $t=\frac{\ln \left(\frac{1}{4}\right)\times 12.5}{-\ln 2}$
$\therefore t=25$ বছর।
অতএব, 25 বছর পর ট্রাইটানিয়ামের এক-চতুর্থাংশ অবশিষ্ট থাকবে।