সৃজনশীলঃ ‘ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের একটা সূত্র দেন রাদারফোর্ড— N = N0e-λt। এখানে N0 = গণনার শুরুতে তেজস্ক্রিয় পদার্থে মোট তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সংখ্যা। N হলো t সময় পর অবশিষ্ট তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সংখ্যা।

 দেওয়া আছে,

অবক্ষয় ধ্রুবক,$\lambda =5.54\times {10}^{-2}{y}^{-1}$

ধরি, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা = N_o

অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা, N = N_o(100-64)%

                         =0.36N_o

সময় = t

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& N=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & 0.36N_0=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & \ln \left(0.36\right)=-\lambda t\\ & t=\frac{\ln 0.36}{-5.54\times {10}^{-2}}\\ & =18.44y\end{array}$

দেওয়া আছে,

  অবক্ষয় ধ্রুবক, λ = 5.54x10^-2y^-1

অর্ধায়ু,$T_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda }=\frac{0.693}{5.54\times {10}^{-2}}=12.50y$

গড়ায়ু, $T_{\mathrm{av}}=\frac{1}{\lambda }=\frac{1}{5.54\times {10}^{-2}}=18.50y$

$T_{\mathrm{av}}>T_{\frac{1}{2}}$