সৃজনশীলঃ ‘উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষাযঅংশগ্রহণে…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

মিলনের হাজিরা তথ্যের মোট উপাত্ত সংখ্যা = 7

সংখ্যাগুলোর গড়,

$\overline{x}=\frac{48+64+50+67+70+x_6+55}{7}$

$=\frac{354+x_6}{7}$

প্রশ্নমতে,

$\frac{354+x_6}{7}=57$

$\Rightarrow 354+x_6=399$

$\therefore x_6=399-354=45$

$\therefore$ গড় ব্যাবধান, M.D. ( $\overline{x})$

$M.D.\left(\overline{x}\right)$

$=\frac{\sum _{i=1}^{i=7}|x_i-\overline{x}|}{7}$

$=\frac{|48-57|+|64-57|+|50-57|+|67-57|+}{|70-57|+|45-57|+|55-57|}$

$=\frac{|-9|+|7|+|-7|+|10|+|13|+|-12|+|-2|}{7}$

$=\frac{60}{7}$

$\therefore$ গড় ব্যাবধানাঙ্ক

$=\frac{M\cdot D\cdot \left(\overline{x}\right)}{\overline{x}}\times 100\%$

$=\frac{\frac{60}{7}}{57}\times 100\%$

$=15.04\%$

মিলনের হাজিরা তথ্যের গড় ব্যবধানাঙ্ক 15.04% (দেখানো হল)|

সমাধানঃ রতনের হাজিরা তথ্যের মানসমূহকে মানের উর্ধত্রনমে সাজিয়ে পাই, 44,48,50,58,59,64,76 এখানে, মোট সংখ্যা, $n=7$

হাজিরা তথ্যের গড়,

$\overline{y}=\frac{44+48+50+58+59+64+76}{7}$

$=57;$ যা 55 অপেক্ষা বেশী

বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ঃ বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণিঃ

$\therefore$ ভেদাঙ্ক,

${\sigma }^2=\frac{\sum {(y_i-\overline{y})}^2}{n}=\frac{714}{7}=102$

$\therefore$ পরিমিত ব্যাবধান, ভেদাঙ্ক$\sigma =\sqrt{\text{ ভেদাঙ্ক }}=\sqrt{102}=10.10$

$\therefore$ বিভেদাঙ্ক,

C.V $=\frac{\sigma }{\overline{y}}\times 100\%=17.72\%$

দেখা যাচ্ছে যে, রতনের বিভেদাঙ্ক 17.72% যা 17% এর বেশী। সুতরাং রতন পরীক্ষার ফরম পূরণ করতে পারবে না।