সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপকের চিত্রে 2…’ ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

রেফ্রিজারেটরের কর্মসম্পাদন সহগ 3 এর অর্থ রেফ্রিজারেটরটির ঠান্ডা প্রকোষ্ঠ হতে অপসারিত তাপ $Q_2$ এবং কম্প্রেসর কর্তৃক সরবরাহকৃত কাজ W এর অনুপাত 3।

উদ্দীপক হতে, AB রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়,

$A$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_A=601.68K$

$A$ বিন্দুতে চাপ, $P_A=200{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$B$ বিন্দুতে চাপ, $P_B=100{\mathrm{Nm}}^{-2}$

মোল সংখ্যা, $n=2\mathrm{mol}$

$\gamma =1.4$

B বিন্দুতে তাপমাত্রা $=T_B$

আমরা জানি, $T_A{P}_A^{\frac{1-x}{\gamma }}=T_B{P}_B^{\frac{1-y}{\gamma }}$

বা, $T_B={\left(\frac{P_A}{P_B}\right)}^{\frac{1-\gamma }{r}}\times T_A={\left(\frac{200}{1^{2}00}\right)}^{\frac{1-1A}{1.4}}\times 601.68=493.58K$

এখন, কৃতকাজ,

$W_{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_A-T_B)=\frac{2\times 8.314}{1.4-1}(601.68-493.58)$

$=4493.72J$

সুতরাং, AB পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ 4493.72 J.

উদ্দীপক হতে,

A বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_A=601.68K$

B বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_B=493.58K$ ['গ' হতে]

$A$ বিন্দুতে চাপ, $P_A=200{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$B$ ও $C$ বিন্দুতে চাপ, $P_B=P_C=100{\mathrm{Nm}}^{-2}$

স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ, $C_p=28.8J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$

CA সম আয়তন প্রক্রিয়ায়,

$\frac{P_A}{T_A}=\frac{P_C}{T_C}$

বা, $T_C=\frac{P_C}{P_A}\times T_A=\frac{100}{200}\times 601.68=300.84K$

BC সমচাপ প্রক্রিয়ায় :

$\therefore$ গৃইীত/বর্জিত তাপ, $\mathrm{dQ}={\mathrm{nC}}_p\mathrm{dT}$

$\therefore$ এনট্রপির পরিবর্তন, $\mathrm{dS}=\frac{\mathrm{dQ}}{T}=\frac{{\mathrm{nC}}_0\mathrm{dT}}{T}$

বা, $\Delta S={\mathrm{nC}}_p{\int }_{T_1}^{T_2}\frac{\mathrm{dT}}{T}={\mathrm{nC}}_p\ln \frac{T_2}{T_1}$

বা, $\Delta S_{\mathrm{BC}}={\mathrm{nC}}_p\ln \frac{T_C}{T_B}=2\times 28.8\times \ln \left(\frac{300.84}{493.58}\right)$

$=-28.518{\mathrm{JK}}^{-1}$

CA সম আায়তন প্রক্রিয়ায় :

এনট্রপির পরিবর্তন,

$\Delta S_{\mathrm{CA}}={\mathrm{nC}}_v\ln \frac{T_2}{T_1}=n\frac{C_p}{\gamma }\ln \frac{T_A}{T_C}[\because \frac{C_p}{C_v}=\gamma ]$

$=2\times \frac{28.8}{1.4}\ln \left(\frac{601.68}{300.84}\right)=28.518{\mathrm{JK}}^{-1}$

AB রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় :

আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য।

$\therefore \mathrm{AB}$ ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_{\mathrm{AB}}=0$

পূর্ণচক্রের এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S=\Delta S_{\mathrm{AB}}+\Delta S_{\mathrm{BC}}+\Delta S_{\mathrm{CA}}=0$

সুতরাং বলা যায়, AB পথে এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য, BC পথে $-28.518J,CA$ পথে $28.518J$ এবং পূর্ণচক্রে এনট্রাপ্রির পরিবর্তন শূন্য।