সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপকের চিত্রে একজন…’ ২০২৬ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো পরিবাহীর $0^{\circ }C$ তাপমাত্রায় রোধ $R_0$ এবং রোধের তাপমাত্রা সহগ $\alpha$ হলে ${\theta }^{\circ }C$ তাপমাত্রায় রোধ $R_0=R_0(1+\alpha \theta )$ বা, $R_0=R_0+R_0\alpha \theta$ যা $y=\mathrm{mx}+c$ আকৃতির সরলরেখার সমীকরণের অনুরূপ। নিচে লেখচিত্রের মাধ্যমে তা দেখানো হলো-

লেখচিত্র থেকে দেখা যায়, তাপমাত্রার সাথে পরিবাহীর রোধ সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়। তাই পরিবাহীর রোধের উচ্চতা সহগ $\alpha$ এর মান ধনাত্মক।

চাবি $K_1$ ও $K_2$ খোলা অবস্থায় বর্তনীটি হবে,

ধরি, ABCD লুপের প্রবাহ I
BADCB লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে,

$10I+5I+3+6I-5-4=0$

বা, $211=6$

$\therefore I=\frac{6}{21}=0.2857A$

∴ ভোল্টমিটারের পাঠ $=B$ ও A বিন্দুর বিভবপার্থক্য, $V_{\mathrm{BA}}=101+51$

$=15I=15\times \left(0.2857\right)=4.2857V\text{ (Ans.) }$

চাবি $K_1$ ও $K_2$ বন্ধ অবস্থায় বর্তনীটি হবে,

AEDA লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে,

$5I_1+4(I_1-I_2)+6-3=0$

বা, $9I_1-4I_2=-3$

DECD লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে,

$-6+4(I_2-I_1)+3(I_2-I_3)+5+6I_2=0$

বা, $-6+4I_2-4I_1+3I_2-3I_3+5+6I_2=0$
বা, $-4I_1+13I_2-3I_3=1$

EBCE লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে,

$10I_3+4+3(I_3-I_2)=0$

বা, $-3I_2+13I_3=-4$
(i), (ii) ও (iii) সমীকরণত্রয় সমাধান করে পাই,

$I_1=-0.386A,I_2=-0.12A$
$I_3=-0.335A$

এখানে, প্রবাহগুলোর ঋণাত্মক মান তড়িৎ প্রবাহের বিপরীত দিক নির্দেশ করছে।
এখন, $6\Omega$ রোধে শক্তিক্ষয়ের হার বা ক্ষমতা, $P={\left|I_2\right|}^2\times R$

$=(|1-0.012|{)}^2\times 6$
$=0.0864W$

'সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকের ছাত্রটি চেষ্টায় সফল হবে।