ㅤ

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপক-১:উদ্দীপক-২: দুইটি বিসদৃশ…’ ঢাকা কলেজ ২০২৪ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ২য় পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৮ম অধ্যায় — স্থিতিবিদ্যা🔢 সৃজনশীল নং ৪৮🏢 প্রতিষ্ঠান ঢাকা কলেজ📅 সাল ২০২৪⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

উদ্দীপক-১:

উদ্দীপক-২: দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল $M$ ও $N (M > N)$ কোনো কঠিন বস্তুর যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে কার্যরত।

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

২য় পত্র · অধ্যায় ৮

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

বলত্রয় 3F, 4F ও $5 F$

এখানে, 3F ও 4F বলের লব্বি হবে $5 F$

ধরি,

ও $3 F ও 4 F$ এর মধ্যবর্তী কোণ $α$

$∴ (5 F)^{2} = (3 F)^{2} + (4 F)^{2} + 2 \cdot 3 F \cdot 4 F \cdot \cos α$

বা, $25 F^{2} = 9 F^{2} + 16 F^{2} + 24 F \cos α$

বা, $0 = 24 F \cos α$

বা, $\cos α = 0$

বা, $α = \cos^{- 1} (0)$

$∴ α = 90^{\circ}$

অর্থাৎ, প্রথম বলদ্বয় পরস্স্পর লম্ব। (প্রমাণিত)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

ধরি, বলগুলোর লধ্বি $F$ যা $P$ এর সাথে $θ$ কোণ তৈরি করে। এখানে, P 2P এর সাথে $120^{\circ}$ কোণ এবং 3P এর সাথে $240^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে।

এখন, P এবং এর লম্ব রেখা বরাবর লম্বাংশ নিয়ে পাই,

$\begin{matrix} F \cos θ = p \cos 0^{\circ} + 2 P \cos 120^{\circ} + 3 P \cos 240^{\circ} \\ = P + (- \frac{1}{2}) 2 P + (- \frac{1}{2}) 3 P \\ F \cos θ = P - P - \frac{3}{2} P = - \frac{3}{2} P . . . . . . . . (i) \end{matrix}$

$\begin{matrix} F \sin θ = P \sin 0^{\circ} + 2 P \sin 120^{\circ} + 3 P \sin 240^{\circ} \\ = 0 + (\frac{\sqrt{3}}{2}) 2 P + (- \frac{\sqrt{3}}{2}) 3 P \end{matrix}$

$= \sqrt{3} P - \frac{3 \sqrt{3}}{2} P$

$F \sin θ = - \frac{\sqrt{3}}{2} P \dots (i i)$

(i) ও (ii) যোগ করের গাই,

$(F \cos θ)^{2} + (F \sin θ)^{2} = {(- \frac{3}{2} P)}^{2} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2} P)}^{2}$

বা, $F^{2} (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ) = \frac{9}{4} P^{2} + \frac{3}{4} P^{2}$

বা, $F^{2} = 3 P^{2}$

$∴ F = \sqrt{3} P$

(i)নং থেকে,

$F \cos θ = - \frac{3}{2} P$

বা, $\sqrt{3} P \cos θ = - \frac{3}{2} P$

বা, $\cos θ = - \frac{3}{2} P$

বা, $\cos θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

বা, $θ = \cos^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$= 150^{\circ}$

অর্থাৎ, বলত্রয়ের লধ্বির মান $\sqrt{3} P$ এবং দিক $P$ এর সাথে $150^{\circ}$ কোণে ক্রিয়া করে। (Ans.)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

মনে করি,

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত M ও N বলদ্বয়ের লধ্বি বলটি বর্ধিত BA এর ওপর অবস্থিত C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

তাহলে,

$M \cdot A C = \underset{―}{N} \cdot B C$

বা, $M . A C = \underset{―}{\underset{―}{N .} (A B} + A C)$

বা, $M . A C = \underset{―}{\underset{―}{N . A B}} + N . A C$

বা, $(M - N) \cdot A C = \underset{―}{\underset{―}{N} \cdot A B}$

বা, $AC = \frac{N}{M - N} AB$

এখন, M ও N এর প্রত্যেকে T পরিমাণ বৃদ্ধি করলে, $(M + R) - (N + R)$

বা, $(M - N)$ বলটি D বিন্দুতে ক্রিয়া করে, অর্থাৎ, CD =d

এখন,

$(M + T) \cdot AD = (N + T) \cdot BD$

বা, $(M + \underset{―}{\underset{―}{T}) A D} = (N + T) (AB + AD)$

বা, $AD = \frac{N + T}{M - N} AB \dots \dots . . \dots . . . (ii)$

এখন, $d = CD$

$= AD - AC$

$= \frac{N + T}{M - N} AB - \frac{N}{M - N} AB$

$= \frac{1}{M - N} (N + T - \underset{―}{\underset{―}{N}) AB}$

$∴ d = \frac{T}{M - N} AB$ (দেখনো হলো)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপক-১:উদ্দীপক-২: দুইটি বিসদৃশ…’ ঢাকা কলেজ ২০২৪ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

14 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর