সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপক চিত্রের উভয়…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র অনুসারে আমরা জানি,

    dQ= dU + PdV

এখানে, 

 সমআয়তন প্রক্রিয়ায় আয়তন, V= ধ্রুবক ∴ dV = 0 

অতএব, dQ = dU, প্রদত্ত শক্তি অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন করবে। কিন্তু এক্ষেত্রে dW = 0 হওয়ায় সিস্টেম কোনো কাজ কতে না ফলে পুরো তাপ তার অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি বা হ্রাস করে।

এখানে,

   γ = 1.4

   R = 8.31Jmo^l-1K^-1

   উচ্চ তাপমাত্রা,

T₁ = 60°C

       = (60 + 273) K

       = 333 K

   নিম্ন তাপমাত্রা, T2 = 211 K

   কৃতকাজ, W = ?

B থেকে C প্রক্রিয়াটি রূদ্ধতাপীয় প্রসারণ। 

এক্ষেত্রে কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}W=& \frac{R}{\gamma -1}[T_1-T_2]\\ & =\frac{8.31{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}}{1.4-1}[333K-211K]\\ & =2534.55J\end{array}$

∴ উদ্দীপকের ১ম কার্নোচক্রের কার্যনির্বাহক বস্তুকে B থেকে C তে নিতে 2534.55 J কাজ সম্পাদিত হয়।

Answer.

উদ্দীপকের ১ম কার্নোচক্রের ক্ষেত্রে,

দেওয়া আছে, 

এখানে,

   T1 = 60°C = 333 K

   T2 = 211 K

আমরা জানি,

কর্মদক্ষতা,

$\begin{array}{cc}{\eta }_1& =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{211K}{333K})\times 100\%\\ & =36.64\%\end{array}$

২য় কার্নোচক্রের ক্ষেত্রে সংকোচন প্রসারণ অনুপাত 1 : 4

অর্থাৎ,

  আদি আয়তন, V₁ = V m³

  চূড়ান্ত আয়তন, V₂ = 4V m³

  প্রাথমিক তাপমাত্রা, T₁ = (70 + 273)

             = 343K

  আমরা জানি, 

$\begin{array}{c}{T}_1{V}_1^{\gamma -1}=T_2{V}_2^{\gamma -1}\\ \therefore T_2={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\times T_1\\ \Rightarrow T_2=343k{\left(\frac{1}{4}\right)}^{1.4-1}\\ =197K\end{array}$

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}\therefore {\eta }_2& =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{197K}{333K})\times 100\%\\ & =42.56\%\end{array}$

η2 > η₁ অর্থাৎ, ২য় কার্নো চক্র বেশি কার্যকর।

Answer.