সৃজনশীলঃ ‘উপাত্ত-১: ২০, ২৪,…’ ২০২৬ – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

লেখচিত্র উপাত্তকে সংক্ষেপে, সহজবোধ্য ও আকর্ষণীয় আকারে উপস্থাপন করে।
পরিসংখ্যানের উপাত্তকে স্থান, কাল, পরিমাণ ইত্যাদির বৈশিষ্ট্য অনুসারে লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়। এর ফলে লেখচিত্র এক নজরে তথ্য সমন্ধে ধারণা পাওয় যায় এবং বিষয়বস্তু সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। উপাত্তের অনুধাবন, বিশ্লেষণ এবং সমগ্র বণ্টন সম্পর্কে তুলনামূলক স্পষ্ট ধারণা প্রদান করায় লেখচিত্রের ভূমিকা গুরুত্বপূর্ণ।

নিম্নে উদ্দীপক-১ এ উল্লিখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো-
সাফল্যাঙ্কসমূহকে ক্রমানুসারে নিচের ছকে মধ্যেই-

আমরা জানি, চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, $Q=\frac{Q_3-Q_1}{2}$
এখানে, $Q_1=$ প্রথম চতুর্থক
$Q_3=$ তৃতীয় চতুর্থক 
প্রথম চতুর্থক, ৪৭৪$Q_1=\frac{N}{৪}=\frac{৭}{৪}=$ ১.৭৫তম সংখ্যা
১.৭৫তম সংখ্যা হলো ১ম ও ২য় সংখ্যার গড় ২০২৪২$=\frac{\text{ ২০ }+\text{ ২৪ }}{\text{ ২ }}=$ ২২

তৃতীয় চতুর্থক, ৩৪$Q_3=\frac{\text{ ৩N }}{৪}$ তম সংখ্যা ৩৭৪$=\frac{\text{ ৩ }\times \text{ ৭ }}{৪}$ তম সংখ্যা

২১$=\frac{\text{ ২১ }}{8}$ তম সংখ্যা $=$ ৫.২৫ তম সংখ্যা 

৫.২৫ তম সংখ্যা হলো ৫ম ও ৬ষ্ঠ সংখ্যার গড় ৩১৪০২$\frac{\text{ ৩১ }+৪০}{\text{ ২ }}$ = ৩৫.৫

অতএব, ৩৫৫২২২৬৭৫$Q=\frac{Q_3-Q_1}{2}=\frac{\text{ ৩৫.৫-২২ }}{২}=৬.৭৫$

∴ নির্ণেয় চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি = ৬.৭৫ (প্রায়)।

উপাত্ত-২ হতে আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো-

এখানে,

গড়, $\overline{x}=\frac{\sum fx}{N}$

৪৬০২৫$=\frac{৪৬০}{\text{ ২৫ }}$

= ১৮.৪

আবার,

আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma =\sqrt{\frac{f(x-\overline{x}{)}^2}{N}}$

১৪৩৯৪২৫৫৭৫৭৬$\begin{array}{cc}& =\sqrt{\frac{\text{ ১৪৩৯.৪ }}{\text{ ২৫ }}}\\ & =\sqrt{\text{ ৫৭.৫৭৬ }}\end{array}$

= ৭.৫৮

∴ নির্ণেয় আদর্শ বিচ্যুতি ৭.৫৮।

আদর্শ বিচ্যুতি উপাত্তের নমুনা বিশ্লেষণ, কালীন সারি এবং পরিমিত রেখা বিশ্লেষণের মূল ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়। এটি দুটি তথ্য নিবেশনের মধ্যকার পার্থক্য ও সমজাতীয় যাচাই করে পারস্পরিক তুলনা করতে বিশেষভাবে উপযোগী। এছাড়া কোনো নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান কতটা নির্ভুল তা নির্ণয়ে এবং শিল্প পণ্যের মান নিয়ন্ত্রণে এটি ব্যবহৃত হয়।