সৃজনশীলঃ ‘উভয় চিত্রেই AB=30m…’ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, $1HP=746W$ অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে $746J$ কাজ করার সামর্থ্যকে $1HP$ বলে। সুতরাং কোনো বস্তু প্রতি সেকেন্ডে $7460J$ কাজ করলে তখন তার ক্ষমতাকে বলা হয় $10HP.$

ধরি, $A$ বিন্দু থেকে পড়ন্ত বস্তুটির ভূমি থেকে $xm$ উচ্চতায় $C$ বিন্দুতে গতিশক্তি বিভবশক্তির $\frac{2}{3}$ অংশ হবে।

এখন, $C$ বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_P=\mathrm{mgx}$

এবং $C$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_K=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_C{}^2$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}m\{0^2+2g(30-x\left)\right\}\\ & =\mathrm{mg}(30-x)\end{array}$

শর্তমতে, $E_K=\frac{2}{3}{E}_P$

বা, $\mathrm{mg}(30-x)=\frac{2}{3}\mathrm{mgx}$

বা, $90-3x=2x$

বা, $5x=90$

$\therefore x=18m$

অতএব, ভূমি থেকে $18m$ উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির $\frac{2}{3}$ অংশ হবে।

উদ্দীপক হতে, $\mathrm{AB}=30m$

$\therefore P$-চিত্রে কৃতকাজ, $W_D=\mathrm{mgh}=30\mathrm{mg}$

এখানে,

$\mathrm{AC}=\frac{\mathrm{AB}}{\sin {30}^{\circ }}=\frac{30}{\frac{1}{2}}=60m$

এবং ${\theta }^{\circ }={90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }$

$Q$  চিত্রে কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_Q& =\mathrm{mgAC}\cos \theta \\ & =\mathrm{mg}\times 60\cos {60}^{\circ }=30\mathrm{mg}\end{array}$

সুতরাং $AB$ ও $AC$ উভয় পথেই কৃতকাজ সমান।

আবার, $AB$ পথে প্রযুক্ত বল, $F_{\mathrm{AB}}=\mathrm{mg}$ 

এবং $AC$ পথে প্রযুক্ত বল, $F_{\mathrm{AC}}=\mathrm{mg}\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}\mathrm{mg}$

যেহেতু, $F_{\mathrm{AC}}<F_{\mathrm{AB}}$; তাই উভয় পথে কৃতকাজ সমান হলেও $AC$ পথে বস্তুটিকে উপরে তোলা সহজ।