সৃজনশীলঃ ‘ভূপৃষ্ঠে একটি সরল…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

দোলনরত সরল দোলক সাম্যাবস্থায় আসলে এর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য হয় ফলে ত্বরণ শূন্য হয় কিন্তু বেগ শূন্য হয় না। বরং সাম্যাবস্থায় দোলকটির বেগ সর্বোচ্চ হয়। বেগ থাকার ফলে দোলকটি গতি জড়তার কারণে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। তাই সরলদোলক সাম্যাবস্থায় এসে থেমে যায় না।

এখানে,

সরল দোলকের দোলনকাল, T = 2 sec

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, L =  ?

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}T& =2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\\ \text{ বা, }L& =\frac{T^{2}g}{4{\pi }^2}\\ & =\frac{(2{)}^2\times 9.8}{4{\pi }^2}\end{array}$

    =0.993 m

এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T = 2s

B পাহাড়ে দোলকটির দোলনকাল,

$T^{\prime }=\frac{3600}{1780}s=2.02247s$

A পাহাড়ের উচ্চতা, h' = 8.85 km

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km

ধরি, B পাহাড়ের উচ্চতা h

আমরা জানি,

$\frac{T^{\prime }}{T}=\sqrt{\frac{g}{g^{\prime }}}$

বা, $\frac{T^{\prime }}{T}=\sqrt{{\left(\frac{R+h}{R}\right)}^2}$
বা, $\frac{T^{\prime }}{T}=\frac{R+h}{R}$
বা, $h=(\frac{T^{\prime }}{T}-1)R$
বা, $h=(\frac{2.02247}{2}-1)\times 6400\mathrm{km}$
$\therefore h=71.9\mathrm{km}$

দেখা যাচ্ছে, h> h' অর্থাৎ, B পাহাড়ের উচ্চতা A পাহাড় অপেক্ষা বেশি।
অতএব, B পাহাড়টির উচ্চতা A পাহাড়ের তুলনায় বেশি।