সৃজনশীলঃ ‘W ওজনের বস্তুটি…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২১ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

লাম্বির সূত্র থেকে পাই,

$\begin{array}{cc}& \frac{T_1}{\sin (\pi -\alpha )}=\frac{T_2}{\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })}=\frac{W}{\sin ({30}^{\circ }+\alpha )}\\ & \Rightarrow \frac{T_1}{\sin \alpha }=\frac{T_2}{0.5}=\frac{W}{\sin ({30}^{\circ }+\alpha )}\\ & \therefore T_2=\frac{W}{2\sin ({30}^{\circ }+\alpha )}\end{array}$

$T_2$ এর সর্বনিম্ন হবে, $\mathrm{Sin}({30}^{\circ }+\alpha )$ এর মান সর্বোচ্চ হলে

$\sin ({30}^{\circ }+\alpha )=1$

$\Rightarrow 30+\alpha ={\sin }^{-1}\left(1\right)={90}^{\circ }$

$\therefore \alpha ={60}^{\circ }$

সুতরাং $\alpha ={60}^{\circ }$ হলে $T_2$ টানের মান সর্বনিম্ন হবে ।

$\frac{T_1}{\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })}=\frac{T_2}{\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })}=\frac{W}{\sin {60}^{\circ }}$

$\Rightarrow \frac{T_1}{\sin {150}^{\circ }}=\frac{T_2}{\sin {150}^{\circ }}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$\Rightarrow \frac{T_1}{0.5}=\frac{T_2}{0.5}=\frac{20}{\sqrt{3}}$

$\therefore T_1=T_2=\frac{10}{\sqrt{3}}N$