সৃজনশীলঃ ‘Y তেজস্ক্রিয় মৌলটির…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

NOR gate কে সার্বজনীন গেট বলা হয় কেননা শুধু NOR-gate ব্যবহার করে এক বা একাধিক ইনপুটের NOT, OR বা AND অপারেশন করা যায়।

       NOR - gate হলে NOT এবং OR gate এর সমন্বিত gate। NOR - gate ব্যবহার করে NOT, OR, AND gate বানানো সম্ভব। তাই NOR - gate সার্বজনীন গেট হিসেবে পরিচিত।

দেওয়া আছে,

      Y মৌলটির অর্ধায়ু,  = 3.82 days

যদি t সময় পর মৌলটির 65% ক্ষয় হয় তবে এ সময় পর 

$\begin{array}{cc}\frac{N}{N_0}& =\frac{100-35}{100}\\ & =\frac{35}{100}\end{array}$

মৌলটির অবক্ষয় ধ্রুবক, $\begin{array}{cc}\lambda & =\frac{0.693}{T_{1/2}}\\ & =\frac{0.693}{3.82}=0.181{\text{ day }}^{-1}\end{array}$

আমরা জানি,

 $N=N_0{e}^{-\lambda t}$

বা, $\frac{N}{N_0}=e^{-\lambda t}$

বা, $\frac{35}{100}=e^{-\lambda .t}$

বা, $\ln \frac{35}{100}=\ln e^{-\lambda .t}$

বা, $\ln 35-\ln 100=-\lambda t$

বা, $\lambda t=\ln 100-\ln 35$

বাবা$\begin{array}{cc}& \text{ বা, }t=\frac{1}{\lambda }\ln \frac{100}{35}\\ & \text{ বা, }t=\frac{1}{0.181}\times \ln \frac{100}{35}\\ & \therefore t=5.8\text{ days }\end{array}$

অতএব, Y মৌলটির 65% ক্ষয় হতে 5.8 days সময় লাগবেAnswer.

'গ' হতে প্রাপ্ত,

Y মৌলটির অবক্ষয় ধ্রুবক,λ = 0.181 days

17.74 days পর মৌলটির $\frac{24}{25}$ অংশ ক্ষয় হয়।

এখানে,

  t = 17.74 days

আমরা জানি, 

বা$\begin{array}{cc}N& =N_0{e}^{-\lambda t}\\ \text{ বা, }\frac{N}{N_0}& =e^{-17.74\times 0.181}\\ \therefore \frac{N}{N_0}& =0.04\end{array}$

17.74 days পর মৌলটির ক্ষয়প্রাপ্ত অংশের পরিমাণ

$\begin{array}{cc}& =(1-\frac{N}{N_0})\\ & =(1-0.04)\\ & =(1-\frac{4}{100})\\ & =\frac{96}{100}=\frac{24}{25}\end{array}$

অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলাই বাহুল্য যে উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণ সঠিক ছিল।